Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho 10^k – 1 chia hết cho 19 với k>1 Chứng tỏ rằng 10^2k -1 chia hết cho 19; 10^3k -1 chia hết cho 19

Home/ Toán Lớp 7: cho 10^k – 1 chia hết cho 19 với k>1 Chứng tỏ rằng 10^2k -1 chia hết cho 19; 10^3k -1 chia hết cho 19

Toán Lớp 7: cho 10^k – 1 chia hết cho 19 với k>1 Chứng tỏ rằng 10^2k -1 chia hết cho 19; 10^3k -1 chia hết cho 19

Tháng Một 10, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho 10^k – 1 chia hết cho 19 với k>1 Chứng tỏ rằng 10^2k -1 chia hết cho 19; 10^3k -1 chia hết cho 19

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    10 Tháng Một, 2023 at 3:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     +) $10^{2k} – 1 = (10^k -1)(10^k + 1)$
    Vì $ 10^k – 1 \vdots 19 $ nên $ (10^k -1)(10^k + 1) \vdots 19 $
    Do đó $ 10^{2k} -1 \vdots 19 $ (đpcm)
    +) $10^{3k} – 1 = (10^k -1)(10^{2k} + 10 ^k + 1)$
    Vì $ 10^k – 1 \vdots 19 $ nên $(10^k -1)(10^{2k} + 10 ^k + 1) \vdots 19$
    Do đó $ 10^{3k} -1 \vdots 19 $ (đpcm)

  2. lanngocha
    lanngocha
    10 Tháng Một, 2023 at 3:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    10^(k – 1) chia hết cho 19 nên có dạng 19a với a là số nguyên dương.
    10^(2k – 1) = 10^(k – 1).10^k = 19a.10^k chia hết cho 19

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương