Toán Lớp 7: Bốn đội san lấp đất phải làm bốn khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ hai trong 6 ngày,

Question

Toán Lớp 7:  Bốn đội san lấp đất phải làm bốn khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ hai trong 6 ngày,đội thứ ba trong 10 ngày,đội thứ tư trong 12 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất ) biết rằng cả bốn đội có 72 máy .

haianhtu97 · Answer

$  $   Gọi số m&aacute;y của 4 đội lần lượt l&agrave; $a,b,c,d$ (m&aacute;y), ($a,b,c,d in N*$)   Theo b&agrave;i c&oacute; :   $a+b+c+d=72$ (m&aacute;y)   Do 4 đội l&agrave;m 4 khối lượng c&ocirc;ng việc như nhau v&agrave; c&oacute; c&ugrave;ng năng suất n&ecirc;n số ng&agrave;y v&agrave; số m&aacute;y l&agrave; 2 đại lượng tỉ lệ nghịch   $ Rightarrow 4a=6b=10c=12d   Rightarrow  dfrac{4a}{60}= dfrac{6b}{60}= dfrac{10c}{60}= dfrac{12d}{60}   Rightarrow  dfrac{a}{15}= dfrac{b}{10}= dfrac{c}{6}= dfrac{d}{5}$   Theo t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   $ dfrac{a}{15}= dfrac{b}{10}= dfrac{c}{6}= dfrac{d}{5}= dfrac{a+b+c+d}{15+10+6+5}= dfrac{72}{36}=2$   Do đ&oacute; :   $a=15.2=30$ (m&aacute;y)   $b=10.2=20$ (m&aacute;y)   $c=6.2=12$ (m&aacute;y)   $d=5.2=10$ (m&aacute;y)   Vậy số m&aacute;y của 4 đội lần lượt l&agrave; $30,20,12,10$ m&aacute;y

diepbich93 · Answer

Gọi số m&aacute;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; a , b , c , d ( m&aacute;y ; a , b , c , d &isin; N** )    Do số m&aacute;y san đất tỉ lệ nghịch với số ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh   &rArr; 4 . a = 6 . b = 10 . c = 12 . d   &rArr; 4 . a : 60 = 6 . b : 60 = 10 . c : 60 = 12 . d : 60   &rArr; a/15 = b/10 = c/6 = d/5   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta c&oacute; :   a/15 = b/10 = c/6 = d/5 = ( a + b + c + d )/( 15 + 10 + 6 + 5 ) = 72/36 = 2   &rArr; a/15 = 2 &rArr; a = 2 . 15 = 30         b/10 = 2 &rArr; b = 2 . 10 = 20         c/6 = 2 &rArr; c = 2 . 6 = 12         d/5 = 2 &rArr; d = 2 . 5 = 10   Vậy , số m&aacute;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; 30 m&aacute;y , 20 m&aacute;y , 12 m&aacute;y , 10 m&aacute;y .