Toán Lớp 7: Biết 3 cạnh của một tam giác lần lượt tỉ lệ 3;4;5 và tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là :12 cm . Tìm cạnh nhỏ nhất và cạnh lớn nhất
A.6 và 8 B.9 và 15 C.12 và 15 D.9 và 12
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$B.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi độ dài $3$ cạnh tam giác lần lượt là: $a,b,c(a,b,c >0)(cm)$
Ba cạnh của một tam giác lần lượt tỉ lệ $3;4;5$
$\Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\ \text{Đặt: } \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\\ \Rightarrow a=3k; b=4k; c=5k$
Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là $12 cm$
$\Rightarrow a+c-b=12\\ \Leftrightarrow 3k+5k-4k=12\\ \Leftrightarrow 4k=12\\ \Leftrightarrow k=3\\ \Rightarrow a=3k=9; b=4k=12; c=5k=15$
Vậy độ dài cạnh nhỏ nhất và cạnh lớn nhất của tam giác là $9cm, 15 cm.$