Toán Lớp 7: Bài 6: Cho D ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của DABC các DABK vuông tại A và DCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh: a)

Question

Toán Lớp 7:  Bài 6: Cho D ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của DABC các DABK vuông tại A và DCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh: a) tam giác ACK = D ABD b) KC  vuông  góc BD hứa đánh giá 5 sao và tăng điểm cho câu trả lời hay nhất

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi giao điểm giữa KC và AB là O

giao điểm giữa KC và BD là I

a) Ta có: $\hat{K A C} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 90^{o} + \hat{A_{2}}$

$\hat{D A B} = \hat{A_{3}} + \hat{A_{2}} = 90^{o} + \hat{A_{2}}$

$\Rightarrow \hat{K A C} = \hat{D A B}$

Xét $Δ A C K, Δ A B D$ có:
$A K = A B (g t)$

$\hat{K A C} = \hat{D A B} (c m t)$

$A D = A C (g t)$

$\Rightarrow Δ A C K = Δ A B D (c - g - c)$

b) Vì $Δ A C K = Δ A B D$

$\Rightarrow \hat{K_{1}} = \hat{B_{1}}$ ( góc t/ứng )

Xét $Δ K A O$ có: $\hat{D_{1}} + \hat{A_{1}} + \hat{O_{1}} = 180^{o}$

Xét $Δ B O I$ có: $\hat{B_{1}} + \hat{I_{1}} + \hat{O_{2}} = 180^{o}$

Mà $\hat{B_{1}} = \hat{D_{1}} (c m t); \hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ ( đối đỉnh )

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{I_{1}}$

Mà $\hat{A_{1}} = 90^{o} \Rightarrow \hat{I_{1}} = 90^{o}$

$\Rightarrow K I ⊥ B I$ hay $K C ⊥ B D (đ p c m)$

Vậy…

toan-lop-7-bai-6-cho-d-abc-co-3-goc-nhon-ve-ve-phia-ngoai-cua-dabc-cac-dabk-vuong-tai-a-va-dcad