Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y ^2 = 8( x – 2009)^2

Home/ Toán Lớp 7: Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y ^2 = 8( x – 2009)^2

Toán Lớp 7: Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y ^2 = 8( x – 2009)^2

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y ^2 = 8( x – 2009)^2

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    11 Tháng Hai, 2023 at 5:13 chiều
    Reply
     25 – y^{2} = 8(x – 2009)^{2}
    Ta có: 8(x – 2009)^{2 }= 25 – y^{2}
    8(x – 2009)^{2} + y^{2 }= 25   (1)
    Vì y2 ≥ 0 nên (x – 2009)2 ≤25/8 ⇒ (x- 2009)2 = 0 hoặc (x – 2009)2 = 1  
    Với (x – 2009)2 = 0 thay vào (1) ta được y2 = 17 (loại)
    Với (x – 2009)2 = 1 thay vào (1) ta có y2 = 25 suy ra y = 5 (do y ∈ )
    Vậy x = 2009; y = 5
     

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    11 Tháng Hai, 2023 at 5:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     Vì y^2 ≥ 0 với ∀y
    ⇒ 25 – y^2 ≤ 25 với ∀ y
    ⇒ 8(x – 2009)^2 ≤ 25 với ∀x
     ⇒ (x – 2009)^2 ≤ 25/8
    Mà (x – 2009)^2 là số chính phương tự nhiên nên:
    ( x – 2009)^2 \in {0 ; 1}
    \(\left[ \begin{array}{l}(x – 2009) ^2 = 0\\(x – 2009)^2 = 1\end{array} \right.\)
    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x – 2009 = 0\\x – 2009 = 1\\x – 2009 = -1 \end{array} \right.\) 
    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = 2009\\x = 2010\\x = 2008 \end{array} \right.\) 
    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}25 – y^2 = 0 ( nếu x – 2009 = 0)\\25 – y^2 = 1 (nếu x – 2009 = 1)\\25 – y^2 = -1 (nếu x – 2009 = -1) \end{array} \right.\) 
    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}y =  5\\y^2 = 24( Vô lí vì y \in N)\\y^2 = 26(Vô lí vì y \in Z)\end{array} \right.\) 
    Vậy các cặp (x ; y) cần tìm là : (2009 ; 5)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy