Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD. a) CMR: tam giác AOC = tam giác BOD; AC // BD. b) Gọi M, N l

Home/ Toán Lớp 7: Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD. a) CMR: tam giác AOC = tam giác BOD; AC // BD. b) Gọi M, N l

Toán Lớp 7: Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD. a) CMR: tam giác AOC = tam giác BOD; AC // BD. b) Gọi M, N l

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD.
a) CMR: tam giác AOC = tam giác BOD; AC // BD.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: O là trung điểm của MN.

Comments ( 1 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 3:38 chiều
    Reply
    $@angelinazuize$
    $#hoidap247$
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔAOC và ΔBOD, có:
    OC = OD (gt)
    $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOD}$ (hai góc đối đinh)
    OA = OB (gt)
    ⇒ΔAOC = ΔBOD (c-g-c)
    ⇒$\widehat{CAO}$ = $\widehat{OBD}$ (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
    Suy ra: AC // BD.
    b) Theo câu a), ta có : ΔAOC = ΔBOD (c-g-c)
    ⇒ AC = BD
    Ta có: AM = $\frac{1}{2}$.AC
              BN = $\frac{1}{2}$.BD
    Mà AC = BD (cmt)
    Suy ra: AM = BN
    Xét ΔAMO và ΔBNO, có:
    AM = BN (cmt)
    $\widehat{CAO}$ = $\widehat{OBD}$ (câu a)
    AO = BO (gt)
    ⇒ΔAMO = ΔBNO (c-g-c)
    ⇒OM = ON (2 cạnh tương ứng)    (1)
    ⇒$\widehat{MOA}$ = $\widehat{BON}$ (2 góc tương ứng)
    Mặt khác: $\widehat{AOC}$ = $\widehat{MOA}$ + $\widehat{MOB}$ = $\widehat{MOB}$ + $\widehat{BON}$ = $180^o$ = $\widehat{MON}$
    ⇒M ; O ; N thẳng hàng    (2)
    Từ (1)(2) ⇒ O là trung điểm của MN

    toan-lop-7-bai-5-cho-hai-doan-thang-ab-va-cd-cat-nhau-tai-trung-diem-o-cua-ab-va-cd-a-cmr-tam-gi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh