Toán Lớp 7: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA.
1) Chứng minh: tam giác BAM = tam giác BNM.
2) Gọi I là giao của BM và AN. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AN.
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = NC. Chứng minh ABC = NMC và K, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Giúp mk vs ạ mk cảm ơn
Leave a reply
Comments ( 1 )
BN là cạnh chung
góc ABN = NBM
=>T/g ABM = tg NBM ( cạnh huyền góc nhọn )
2) Vì T/g ABM = tg NBM (cmt)
=> BA/BN ; MA =MN
=> B;M thuộc trung trực của AN
BN là trung trực của NA
Mà BM giao AN =I
=> BM vuông góc với AN = I là trung điểm của AN
3) Từ 1) => MNB=MAB=90 độ => MN vuông góc với BC
=> NMC=90 độ – MCN= 90 độ – ACB= ABC
Xét t/g AKM và t/g NCM có
MA=MN
AK=CN
MAK=MNC ( 90 độ)
=>t/g AKM = t/g NCM ( c-g-c)
=> AMK=NMC( 2 góc tương ứng )
=>K, M, N là ba điểm thẳng hàng.