Toán Lớp 7: Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh rằng: Tam giác

Question

Toán Lớp 7:  Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh rằng: Tam giác AMB =DMC và AB = DC b) Chứng minh rằng BD // AC c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng

lanhuongthu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;DMC c&oacute;:   MA=MD   MB=MD    hat{AMB}= hat{DMC} (đối đỉnh)   => &Delta;AMB=&Delta;DMC (c.g.c) => AB=CD   b) X&eacute;t &Delta;AMC v&agrave; &Delta;DMB c&oacute;:   MA=MD   MB=MC    hat{AMC}= hat{DMB} (đối đỉnh)   => &Delta;AMC=&Delta;DMB (c.g.c)   =>  hat{MAC}= hat{MDB}   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong của AC v&agrave; BD => $AC//BD$   c)  hat{MAC}= hat{MDB} =>  hat{IAM}= hat{KMD}     X&eacute;t &Delta;AMI v&agrave; &Delta;DMK c&oacute;:    hat{MIA}= hat{MKD}=90^0   AM=MD    hat{IAM}= hat{KMD}     => &Delta;AMI=&Delta;DMK   =>  hat{AMI}= hat{DMK}   M&agrave;  hat{AMI}+ hat{IMD}=180^0 (kề b&ugrave;)   =>  hat{DMK}+ hat{IMD}=180^0   =>I, M, K thẳng h&agrave;ng