Toán Lớp 7: Bài 28. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điể

Question

Toán Lớp 7: Bài 28. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điể

Khanh Tháng Tư 27, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 28. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AME = Tam giác DMB; AE // BC
b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng
c) BF // CE
Bài 29: Cho tam giác ABC có góc B = góc C , kẻ AH vuông góc BC, H ∈ BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b)Tam giác ABD = Tam giác ACE
c) Tam giác ACD = Tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:   a) Xét        &Delta;    A    M    E     &Delta;AME     và        &Delta;    D    M    B     &Delta;DMB     có:        A    M    =    D    M     AM=DM     (do        M     M     là trung đi&ecirc;̉m cạnh        A    D     AD  )             &circ;       A    M    E          =         &circ;       D    M    E           AME^=DME^     (đ&ocirc;́i đỉnh)        M    E    =    M    B     ME=MB     (giả thi&ecirc;́t)        &rArr;    &Delta;    A    M    E    =    &Delta;    D    M    B     &rArr;&Delta;AME=&Delta;DMB     (c.g.c)        &rArr;         &circ;       A    E    M          =         &circ;       D    B    M           &rArr;AEM^=DBM^     (2 góc tương ứng)   Hay             &circ;       A    E    B          =         &circ;       C    B    E           AEB^=CBE^     Mà chúng ở vị trí so le trong        &rArr;    A    E    ∥    B    C     &rArr;AE∥BC     (đi&ecirc;̀u phải chứng minh) (1)       b) Chứng minh tương tự c&acirc;u a ta được        &Delta;    A    M    F    =    &Delta;    D    M    C     &Delta;AMF=&Delta;DMC     (c.g.c)        &rArr;         &circ;       A    F    M          =         &circ;       D    C    M           &rArr;AFM^=DCM^     (2 góc tương ứng)   Hay             &circ;       A    F    C          =         &circ;       F    C    B           AFC^=FCB^     mà chúng ở vị trí so le trong n&ecirc;n        A    F    ∥    B    C     AF∥BC     (2)   Từ (1) và (2) theo định lý Ta-let        &rArr;    A    E     &rArr;AE     trùng        A    F     AF          &rArr;    A    ,    E    ,    F     &rArr;A,E,F     thẳng hàng       c) Xét        &Delta;    M    F    B     &Delta;MFB     và        &Delta;    M    C    E     &Delta;MCE     có:        M    F    =    M    C     MF=MC     (giả thi&ecirc;́t)             &circ;       F    M    B          =         &circ;       C    M    E           FMB^=CME^     (đ&ocirc;́i đỉnh)        M    B    =    M    E     MB=ME     (giả thi&ecirc;́t)        &rArr;    &Delta;    M    F    B    =    &Delta;    M    C    E     &rArr;&Delta;MFB=&Delta;MCE     (c.g.c)        &rArr;         &circ;       M    F    B          =         &circ;       M    C    E           &rArr;MFB^=MCE^     Hay             &circ;       C    F    B          =         &circ;       F    C    E           CFB^=FCE^     mà chúng ở vị trí so le trong        &rArr;    E    C    ∥    F    B     &rArr;EC∥FB     (đi&ecirc;̀u phải chứng minh)   Lời giải và giải thích chi tiết: