Toán Lớp 7: bài 2 : cho a/b = c/d cmr a/b = a+c/a+d

Question

Toán Lớp 7:  bài 2 : cho a/b = c/d cmr  a/b = a+c/a+d

mytamhoang · Answer

Giải đáp:    đpcm   Lời giải và giải thích chi tiết:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}}  frac{a}{b} = frac{c}{d}  Leftrightarrow ad=bc   Giả  sử   frac{a}{b} = frac{a+c}{b+d}  Leftrightarrow a( b+d) =b( a+c)    Leftrightarrow ab+ad=ab+bc    Leftrightarrow ab=ab(   v&igrave;  ad=bc)   ( lu&ocirc;n  đ&uacute;ng)    Leftrightarrow đpcm  end{array}$

khanhngantoan · Answer

text{L&agrave;m theo đề của bạn}   ĐK: b ne 0, d ne 0   text{Ta c&oacute;}   a/b = c/d = (a + c)/(a + d) (text{Cộng cả tử lẫn mẫu với a})   text{Sửa đề}   text{Chứng minh}: a/b = c/d = (a + c)/(b + d)   text{Ta c&oacute;}   a/b = c/d   text{Giả sử c&aacute;c ph&acirc;n số tr&ecirc;n l&agrave; tối giản}   ->  ( left[  begin{array}{l}a = c  b = d end{array}  right. )    text{X&eacute;t}   (a + c)/(b + d) = (a + a)/(b + b) = (2a)/(2b) = a/b   -> (a + c)/(b + d) = a/b = c/d