Toán Lớp 7: Bài 10: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a) DB = CF b

Question

Toán Lớp 7:  Bài 10: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a) DB = CF b) Hai tam giác BDC và FCD bằng nhau c) DE // BC và DE = 1/2BC

dananhnhu2k4 · Answer

a.X&eacute;t &Delta;AED v&agrave; &Delta;CEF c&oacute;:   AE = CE (E l&agrave; trung điểm của AC)   &ang;AED = &ang;CEF (2 g&oacute;c đối đỉnh)   ED = EF (E l&agrave; trung điểm của DF)   => &Delta;AED = &ang;CEF  (c.g.c)   => AD = CF (2 cạnh tương ứng)   m&agrave; AD = DB (D l&agrave; trung điểm của AB)   => DB = CF   b.Ta c&oacute; : &ang;ADE = &ang;CFE (&Delta;AED = &Delta;CEF )   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   => AD // CF   X&eacute;t &Delta;BDC v&agrave; &Delta;FCD c&oacute;:   BD = FC (cmt)   &ang;BDC = &ang;FCD (2 g&oacute;c so le trong, AD // CF)   CD chung   => &Delta;BDC = &Delta;FCD (c.g.c)   => &ang;BCD = &Delta;FDC (2 g&oacute;c tương ứng)   c. M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   => DE // BC   BC = FD (2 cạnh tương ứng)   m&agrave; DE = 1/2 FD (E l&agrave; trung điểm của FD) => DE = 1/2 BC