Toán Lớp 7: Bài 1 : Tìm x,y biết xy+1/9=yz+2/15=x2+3/27 và xy+y2+x2=11
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Bài 1 : Tìm x,y biết xy+1/9=yz+2/15=x2+3/27 và xy+y2+x2=11
Comments ( 1 )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
(xy+1)/9 = (yz+21)/5 = (xz+3)/27= (xy+1+yz+2+xz+3)/(9+15+27) = (xy+yz+xz+6)/51 $(*)$
Thay xy +yz + xz = 11 vào (*)
Ta có :
(xy+1)/9 = (yz+2)/15 = (xz+3)/27 = (11+6)/51 = 1/3
=>xy = 1/3. 9 – 1 = 2 => x = 2/y $(**)$
yz = 3
xz = 6
=> x = 6/z $(***)$
Từ (**);(***)
=> x = 2/y = 6/z
=> x^2 = 2/y . 6/z
= 12/(yz) = 12/3 = 4
=> x = ± 2
+) Với x = 2
=> y = 2/2 = 1 và z = 6/2 = 3
+) Với x = -2
=> y = 2/(-2) = -1 và z = 6/(-2) = -3
Vậy ( x;y;z ) bằng các cặp số ( 2;1;3) hoặc (-2;-1;-3)
@Ki ng