Toán Lớp 7: Bài 1 : Cho tam giác ABC với AB = AC ; M là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy diểm K sao cho CN =BK
a ) chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AN = AK
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB = AC ), K là trung điểm của BC .
a) c/m tam giác ABC = tam giác ABC ; AK vuông góc với BC
b ) Vẽ CE vuông góc với BC ( E thuộc AB )
c) Tính góc BEC = ?
Giúp mk với ạ ???????? , hứa đánh giá 5 sao ( có vẽ hình ạ , bắt buộc bài 2 ) tks
Leave a reply
Comments ( 1 )
a. Xét tam giác ABM và tam giác AMC có:
AB = AC (giả thiết)
MB = MC
AM chung
⇒ ∆ABM = ∆ AMC ( c.c.c )
∠BAM = ∠CAM
⇒ AM là phân giác ∠BAC
b. Ta có: ∆ABM = ∆ AMC
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Xét tam giác ABK và tam giác ACN ta có:
AB = AC (giả thiết)
BK = CN (giả thiết)
∠ABC = ∠ACB ( cmt )
⇒ ∆ABK = ∆ ACN
⇒ AK = AN
c. Ta có: ∆ABM = ∆ AMC
⇒ ∠AMC = ∠AMB
Mặt khác ta có:
∠AMC + ∠AMB = ∠180 ( kề bù )
⇒ ∠AMC = ∠AMB = ∠180 = ∠90
⇒ AM ⊥ BC
bài 2 ;
a Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△AKB=△AKC(c.c.c) (đpcm)
⇒ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=180
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BC
c
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45 độ
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 độ
ˆE=180−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45 độ