Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: bài 1 cho 2 đa thức A(x) = x^5 + 2x^2 – 1/2x-3 B(x) = -x^5 -3x^2 + 1/2x+1 a) tính M(x) = A(x) + B(x)

Tháng Một 31, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: bài 1 cho 2 đa thức A(x) = x^5 + 2x^2 – 1/2x-3
B(x) = -x^5 -3x^2 + 1/2x+1
a) tính M(x) = A(x) + B(x) , N(x) = A(x) – B(x)
bài 2 cho các đa thức
P(x) = 3x^5 + 5x -4x^4 -2x^3 + 6 + 4x^2
Q(x) = 2x^4 – x + 3x^2 – 2x^3 + 1/4 – x^5
a) sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
b) tính P(x) + Q(x) , P(x) – Q(x)
c) chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) mà không phải là nghiệm của Q(x)

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    31 Tháng Một, 2023 at 12:28 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Bài 1.
    $\bullet$ M (x) = A (x) + B (x)
    -> M (x) = (x^5 + 2x^2 – 1/2x – 3) + (-x^5 – 3x^2 + 1/2x + 1)
    -> M (x) = x^5 + 2x^2 – 1/2x – 3 -x^5 – 3x^2 + 1/2x + 1
    -> M (x) = (x^5 – x^5) + (2x^2-3x^2) + (-1/2x + 1/2x) + (-3+1)
    ->M (x) = -x^2 – 2
    $\bullet$ N (x) = A (x) – B (x)
    -> N (x)= (x^5 + 2x^2 – 1/2x – 3) – (-x^5 – 3x^2 + 1/2x + 1)
    -> N (x) = x^5 + 2x^2 – 1/2x – 3 + x^5 + 3x^2 – 1/2x-1
    -> N (x) = (x^5+x^5) + (2x^2+3x^2) + (-1/2x-1/2x) + (-3-1)
    -> N (x)=2x^5 + 5x^2 – x – 4
    $\\$
    Bài 2.
    a,
    $\bullet$ P (x) = 3x^5 +5x-4x^4 -2x^3 + 6 + 4x^2
    Sắp xếp P (x) theo lũy thừa giảm dần của biến :
    P (x) = 3x^5 – 4x^4 – 2x^3 + 4x^2 + 5x + 6
    $\bullet$ Q (x) = 2x^4 – x + 3x^2 – 2x^3 + 1/4 – x^5
    Sắp xếp Q (x) theo lũy thừa giảm dần của biến :
    Q (x) =-x^5 + 2x^4 – 2x^3 + 3x^2 -x + 1/4
    b, 
    $\bullet$ P (x) + Q (x)
    = (3x^5 – 4x^4 – 2x^3 + 4x^2 + 5x + 6) + (-x^5 + 2x^4 – 2x^3 + 3x^2 -x + 1/4)
    = 3x^5 – 4x^4 – 2x^3 + 4x^2 + 5x + 6 -x^5 + 2x^4 – 2x^3 + 3x^2 -x + 1/4
    = (3x^5 – x^5) + (-4x^4 + 2x^4) + (-2x^3 – 2x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (5x-x) + (6+1/4)
    = 2x^5 – 2x^4 – 4x^3 + 7x^2 + 4x 25/4
    $\bullet$ P (x) – Q (x)
    = (3x^5 – 4x^4 – 2x^3 + 4x^2 + 5x + 6) – (-x^5 + 2x^4 – 2x^3 + 3x^2 -x + 1/4)
    = 3x^5 – 4x^4 – 2x^3 + 4x^2 + 5x + 6 + x^5 – 2x^4 + 2x^3 – 3x^2 + x -1/4
    = (3x^5 + x^5) + (-4x^4 – 2x^4) + (-2x^3 + 2x^3) + (4x^2 – 3x^2) + (5x+x) + (6-1/4)
    = 4x^5 – 6x^4 + x^2 + 6x +23/4
    c,
    $\bullet$ P (x) = 3x^5 – 4x^4 – 2x^3 + 4x^2 + 5x + 6
    -> P (-1) =3  .(-1)^5 – 4 . (-1)^4 – 2 . (-1)^3 + 4 . (-1)^2 + 5 . (-1) + 6
    -> P (-1) =3 . (-1) -4 . 1 – 2 . (-1) + 4 . 1 – 5 + 6
    -> P (-1)=  -3 – 4 + 2 + 4 – 5 + 6
    -> P (-1) = -7+ 2 + 4 – 5 + 6
    -> P (-1) = -5 + 4 – 5 + 6
    -> P (-1) = -1 – 5 + 6
    -> P (-1) = -6 + 6
    -> P (-1)=0
    -> x=-1 là nghiệm của P (x) (1)
    $\bullet$ Q (x) = -x^5 + 2x^4 – 2x^3 + 3x^2 -x + 1/4
    -> Q (-1) = – (-1)^5 + 2 . (-1)^4 – 2 . (-1)^3 + 3 . (-1)^2 – (-1) + 1/4
    -> Q (-1) = 1 + 2 . 1 – 2 . (-1) + 3 . 1 +1+1/4
    -> Q (-1) = 1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1/4
    -> Q (-1) =3 + 2 + 3 + 1 +1/4
    -> Q (-1) =5 +3 +1 +1/4
    -> Q (-1) = 8 +1 +1/4
    ->Q (-1) = 9+1/4
    -> Q (-1) = 37/4 \ne 0
    -> x=-1 không là nghiệm của Q  (x) (2)
    Từ (1), (2)
    -> đpcm
     

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    31 Tháng Một, 2023 at 12:27 sáng
    Reply
    Bài 1:
    a)
    M(x)=A(x)+B(x)
         =x^5+2x²-1/2x-3-x^5-3x²+1/2x+1
         =(x^5-x^5)+(2x²-3x²)+(-1/2x+1/2x)+(-3+1)
         =-x²-2
    N(x)=A(x)-B(x)
         =x^5+2x²-1/2x-3-(-x^5-3x²+1/2x+1)
         =x^5+2x²-1/2x-3+x^5+3x²-1/2x-1
         =(x^5+x^5)+(2x²+3x²)-(1/2x+1/2x)-(3+1)
         =2x^5+5x²-x-4
    Bài 2:
    a)
    Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến là:
             P(x)=3x^5-4x^4-2x³+4x²+5x+6
             Q(x)=-x^5+2x^4-2x³+3x²-x+1/4
    b)
    P(x)+Q(x)
    =3x^5-4x^4-2x³+4x²+5x+6-x^5+2x^4-2x³+3x²-x+1/4
    =(3x^5-x^5)+(-4x^4+2x^4)-(2x³+2x³)+(4x²+3x²)+(5x-x)+(6+1/4)
    =2x^5-2x^5-4x³+7x²+4x+25/4
    P(x)-Q(x)
    =3x^5-4x^4-2x³+4x²+5x+6-(-x^5+2x^4-2x³+3x²-x+1/4)
    =3x^5-4x^4-2x³+4x²+5x+6+x^5-2x^4+2x³-3x²+x-1/4
    =(3x^5+x^5)+(-4x^4-2x^4)+(-2x³+2x³)+(4x²-3x²)+(5x+x)+(6-1/4)
    =4x^5-6x^4+x²+6x+23/4
    c)
    Thay x=-1 vào đa thức P(x) ta được:
     P(-1)=3.(-1)^5-4.(-1)^4-2.(-1)³+4.(-1)²+5.(-1)+6
             =3.(-1)-4.1-2.(-1)+4.1-5+6
             =-3-4+2+4-5+6
             =0
    →x=-1 là nghiệm của P(x)
    Thay x=-1 vào đa thức Q(x) ta được:
    Q(x)=-(-1)^5+2.(-1)^4-2.(-1)³+3.(-1)²-(-1)+1/4
            =-(-1)+2.1-2.(-1)+3.1+1+1/4
            =1+2+2+3+1+1/4
            =37/4$\neq$ 0
    →x=-1 không là nghiệm của Q(x)
    Vậy x=-1 là nghiệm của P(x) mà không là nghiệm của Q(x)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân