Toán Lớp 7: Ba nhóm học sinh có 39 em.Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau.Nhóm 1 trồng trong 2 ngày,nhóm 2 trồng trong 3 ngày,nhóm 3 trồng tron

Question

Toán Lớp 7:  Ba nhóm học sinh có 39 em.Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau.Nhóm 1 trồng trong 2 ngày,nhóm 2 trồng trong 3 ngày,nhóm 3 trồng trong 4 ngày.Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh biết mỗi học sinh trồng được số cây như nhau

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số học sinh mỗi nh&oacute;m l&agrave; $a,b,c$ (học sinh) $(a,b,c in mathbb{Z^*})$   Mỗi nh&oacute;m phải trồng một số c&acirc;y như nhau.   Vậy n&ecirc;n: $2a=3b=4c$   $&hArr; dfrac{2a}{12}= dfrac{3b}{12}= dfrac{4c}{12}$   $&hArr; dfrac{a}{6}= dfrac{b}{4}= dfrac{c}{3}$   Mặt kh&aacute;c $a+b+c=39$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:    $ dfrac{a}{6}= dfrac{b}{4}= dfrac{c}{3}= dfrac{a+b+c}{6+4+3}= dfrac{39}{13}=3$   $&rArr; begin{cases} a=3.6=18  b=3.4=12  c=3.3=9  end{cases}$   Vậy số học sinh của nh&oacute;m $1;2;3$ lần lượt l&agrave; $18;12;9$

catlantuong · Answer

Giải đáp:   Số học sinh của 3 nh&oacute;m lần lượt l&agrave; 18 học sinh, 12 học sinh v&agrave; 9 học sinh   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số học sinh của 3 nh&oacute;m lần lượt l&agrave; a,b,c (học sinh), (a,b,c &isin; NN)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   a+b+c=39   Biết mỗi nh&oacute;m phải trồng một số c&acirc;y như nhau n&ecirc;n số học sinh trồng c&acirc;y v&agrave; số ng&agrave;y để trồng xong l&agrave; 2 đại lượng tỉ lệ ngịch   -> 2a = 3b = 4c   -> (2a)/12 = (3b)/12 = (4c)/12   -> a/6 = b/4 =c/3   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3)=39/13=3   -> a/6=3->a=6.3 =18 (học sinh), (Thỏa m&atilde;n)   v&agrave; b/4=3->b=4.3->b=12 (học sinh), (Thỏa m&atilde;n)   v&agrave; c/3=3->c=3.3->c=9 (học sinh), (Thỏa m&atilde;n)   Vậy số học sinh của 3 nh&oacute;m lần lượt l&agrave; 18 học sinh, 12 học sinh v&agrave; 9 học sinh