Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6
ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu
máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a;b;c
Theo đề :
a – b = 2
Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó,ta có :
frac{a}{1/4} = frac{b}{1/6} = frac{c}{1/8} = frac{a – b}{1/4 – 1/6} = frac{2}{1/12} = 24
=>a = 24 . 1/4 = 6
=>b = 24 . 1/6 = 4
=>c = 24 . 1/8 = 3
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 6;4;3 máy.
Giải đáp:
Đội thứ nhất: 6 máy
Đội thứ hai: 4 máy
Đội thứ ba: 3 máy
Lời giải và giải thích chi tiết:
+) Gọi số máy của đội thứ nhấ; đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N* )
+) Theo bài ra, ta có:
4x = 6y = 8z ⇔ $\dfrac{4x}{24}$ = $\dfrac{6y}{24}$ = $\dfrac{8z}{24}$ ⇔ $\dfrac{x}{6}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{3}$ và x – y = 2
+) Vì cùng 1 khối lượng công việc như nhau thì số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
$\dfrac{x}{6}$ = $\dfrac{y}{4}$ = $\dfrac{z}{3}$ = $\dfrac{x – y}{6 – 4}$ = $\dfrac{2}{2}$ = 1
⇒ $\begin{cases}\dfrac{x}{6} = 1\\\dfrac{y}{4} =1\\\dfrac{z}{3} = 1\end{cases}$⇒$\begin{cases} x=6\\y=4\\z=3\end{cases}$
Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy và đội thứ ba có 3 máy