Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngà

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.(giải chi tiết nhé)

hienchaudiem · Answer

Gọi số m&aacute;y của 3 đội Đ1; Đ2; Đ3 lần lượt l&agrave; x;y;z (m&aacute;y; x;y;z&isin;N*)    V&igrave; số ng&agrave;y tỉ lệ nghịch với số m&aacute;y    &rArr;6x=8y=10z     &rArr; $ frac{6x}{120}$ =$ frac{8y}{120}$=$ frac{10z}{120}$      &rArr; $ frac{x}{20}$=$ frac{y}{12}$=$ frac{z}{15}$ (1)     V&igrave; đội thứ hai c&oacute; &iacute;t hơn đội thứ ba 3 m&aacute;y     &rArr;z-y=3 (2)     Từ (1);(2) &aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:     $ frac{x}{20}$=$ frac{y}{12}$=$ frac{z}{15}$=$ frac{z-y}{15-12}$=$ frac{3}{3}$ =1     &rArr;x=-1.20=20     &rArr;y=-1.15=12     &rArr;z=-1.12=15     Vậy Đ1;Đ2;Đ3 c&oacute; số m&aacute;y lần lượt l&agrave; 20;12;15 (m&aacute;y)     #vpgh1810

lanhuongthu · Answer

Lời giải chi tiết:     Gọi số m&aacute;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; a,b,c (m&aacute;y) (a,b,c inNN$*$)   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;: c-b=3   V&igrave;  c&ugrave;ng l&agrave;m một khối lượng c&ocirc;ng việc như nhau n&ecirc;n số m&aacute;y v&agrave; số ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch     =>6a=10b=8c     =>(6a)/120=(10b)/120=(8c)/120     =>a/20=b/12=c/15     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:     a/20=b/12=c/15=(c-b)/(15-12)=3/3=1     Như vậy:     a/20=1=>a=1.20=20     b/12=1=>b=1.12=12     c/15=1=>c=1.15=15     Vậy số m&aacute;y của mỗi đội lần lượt l&agrave; 20;12;15 m&aacute;y.