Toán Lớp 7: Ba đội máy cày cùng làm việc trên ba cánh đồng có diện tích đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3G đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 giờ đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 giờ hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy kỳ biết rằng tổng số máy của ba đội là 36 máy và năng suất của các máy là như nhau
Leave a reply
Comments ( 2 )
Đáp án:
Đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy
Lời giải:
Do đội thứ nhất làm nhanh nhất nên số máy là lớn nhất và đội thứ 3 làm chậm nhất nên có số máy là ít nhất.
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là
x
,
y
,
z
x
,
y
,
z
. Do càng nhiều máy thì thời gian hoàn thành công việc càng nhanh (thời gian hoàn thành công việc ít đi), nên số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
x
1
3
=
y
1
4
=
z
1
6
x
1
3
=
y
1
4
=
z
1
6
Lại có số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 là 2 máy nên
x
−
y
=
2
x
−
y
=
2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
1
3
=
y
1
4
=
z
1
6
=
x
−
y
1
3
−
1
4
=
2
1
12
=
24
x
1
3
=
y
1
4
=
z
1
6
=
x
−
y
1
3
−
1
4
=
2
1
12
=
24
Do đó,
x
=
24.
1
3
=
8
x
=
24.
1
3
=
8
,
y
=
24.
1
4
=
6
y
=
24.
1
4
=
6
,
z
=
24
1
6
=
4
z
=
24
1
6
=
4
Vậy đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy.