Toán Lớp 7: Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?
Comments ( 1 )
+ Trong $\triangle$BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất => BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C)
=> BD > CD (1)
+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :
\hat{ABD} = \hat{C} + \hat{BDC} => \hat{ABD} > \hat{C}
mà \hat{C} > $90^0$ => \hat{ABD} > \hat{C} > $90^0$
nên góc ABD cũng là góc tù.
Trong $\triangle$ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất => AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B)
=> AD > BD (2)
Từ (1) và (2) => AD > BD > CD.
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.