Toán Lớp 7: ae có câu trả lời cho câu sau: Cho 2 số A(n) và B(n) như sau: A = 22n + 1 + 2n+1 + 1 B = 22n + 1 – 2n + 1 + 1 Chứng minh rằng với mọi

Question

Toán Lớp 7:  ae có câu trả lời cho câu sau: Cho 2 số A(n) và B(n) như sau: A = 22n + 1 + 2n+1  + 1 B = 22n + 1 – 2n + 1 + 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, tồn tại một và duy nhất một trong hai số A(n) hoặc B(n) chia hết cho 5.

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Giả sử cả A v&agrave; B đều chia hết cho 5       => a - b chia hết cho 5       => 22n + 1 + 22n + 1 + 1 - (22n + 1 - 22n + 1 + 1) = 2.22n + 1 chia hết cho 5       => 22n + 1 chia hết cho 5       Nhưng v&igrave; 22n + 1 c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; 0 v&agrave; 5 n&ecirc;n điều n&agrave;y kh&ocirc;ng thể xảy ra      => Phải c&oacute; &iacute;t nhất A(n) hoặc B(n) kh&ocirc;ng chia hết cho 5, số c&ograve;n lại chia hết cho 5   xin hay nhất ạ