Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: a/b0). C/m a/b
Home/ Toán Lớp 7: a/b0). C/m a/b

Toán Lớp 7: a/b0). C/m a/b
Tháng Chín 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: a/b0). C/m a/b

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    17 Tháng Chín, 2022 at 12:07 sáng
    Reply
    Vì a/b < c/d ⇒ ad < bc
    Ta có : ad < bc 
    ⇔ ad + ab < bc + ab
    ⇔ a . ( d + b ) < b . ( c + a )
    ⇔ a/b < ( a + c )/( d + b ) ( 1 )
    Lại có : ad < bc
    ⇔ ad + cd < bc + cd
    ⇔ d . ( a + c ) < c . ( b + d )
    ⇔ ( a + c )/( b + d ) < c/d ( 2 )
    Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ a/b < ( a + c )/( b + d ) < c/d ( Điều phải chứng minh )

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    17 Tháng Chín, 2022 at 12:06 sáng
    Reply
    Theo đề bài: a/b < c/d ( b > 0; d > 0 ) nên ad < bc Th1
    – Thêm ab vào 2 vế của Th1, ta có: ab + ad < ab + bc; a( b + d ) < b( a + c ); mà b > 0; nên b + d > 0, vậy ta có:
    a/b < ( a + c )/( b + d ) 
    – Thêm cd vào 2 vế của Th1, ta có: ad + cd < bc + cd; d( a + c ) < c( b + d ); mà d > 0; nên d + b > 0, vậy ta có: 
    ( a + c )/( b + d ) < c/d
    => a/b < ( a + c )/( b + d ) < c/d
    @ Rin gửi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân