Toán Lớp 7: a, |x-1/2|+(y+2)^2+11 b, 100-|x+2|-|y+1| Giúp mình 2 câu này với ạ hứa có 5s và trl hay nhất

Question

Toán Lớp 7:  a, |x-1/2|+(y+2)^2+11 b,  100-|x+2|-|y+1| Giúp mình 2 câu này với ạ hứa có 5s và trl hay nhất

huenthanh97 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a, Đặt A = |x - 1/2| + (y + 2)^2 + 11 Vì |x - 1/2| ge 0 với mọi x (y + 2)^2 ge 0 với mọi y => |x - 1/2| + (y + 2)^2 ge 0 với mọi x,y => | x - 1/2| + (y + 2)^2 + 11 ge 11 với mọi x,y Dấu '=' xảy ra khi: {(|x - 1/2| = 0),((y + 2)^2 = 0):} <=> {(x - 1/2 = 0),(y + 2 = 0):} <=> {(x = 0 + 1/2),(y = 0 - 2):} <=> {(x = 1/2),(y = -2):} Vậy A_{min} = 11 tại x = 1/2 ; y = -2 b, Đặt B = 100 - |x + 2| - |y + 1| Vì -|x + 2| le 0 với mọi x -|y + 1| le 0 với mọi y => -|x + 2| - |y + 1| le 0 với mọi x,y => 100 - |x + 2| - |y + 1| le 100 với mọi x,y Dấu '=' xảy ra khi: {(|x + 2| = 0),(|y + 1| = 0):} <=> {(x + 2 = 0),(y + 1 = 0):} <=> {(x = 0 - 2),(y = 0 - 1):} <=> {(x = -2),(y = -1):} Vậy B_{max} = 100 tại x = -2 ; y = -1