Toán Lớp 7: A=1+x+(x^2 )+(x^3)+…+(x^2018 ). Chứng minh rằng A=((x^2019)-1/x-1). Giúp mình với
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: A=1+x+(x^2 )+(x^3)+…+(x^2018 ). Chứng minh rằng A=((x^2019)-1/x-1). Giúp mình với
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$A=\dfrac{x^{2019}-1}{x-1}$.
Lời giải và giải thích chi tiết:
$A=1+x+x^2+x^3\ +\,.\!.\!.+\ x^{2018}\\\Rightarrow Ax=x(1+x+x^2+x^3\ +\,.\!.\!.+\ x^{2018})\\\Rightarrow Ax=x+x^2+x^3+x^4\ +\,.\!.\!.+\ x^{2019}\\\Rightarrow Ax-A=(x+x^2+x^3+x^4\ +\,.\!.\!.+\ x^{2019})-(1+x+x^2+x^3\ +\,.\!.\!.+\ x^{2018})\\\Rightarrow A(x-1)=x^{2019}-1\\\Rightarrow A=\dfrac{x^{2019}-1}{x-1}$
Vậy ta suy ra điều phải chứng minh.