Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 60 ĐIỂM NHÉ Cho các đa thức: $P$$(x)$ = $3$$x^{2}$ + $2$$x^{4}$ + $1$ và $Q$$(x)$ = $2$$x^{4}$ – $3$$x^{3}$ – $4$$x$ – $3$$x^{2}$ +

Home/ Toán Lớp 7: 60 ĐIỂM NHÉ Cho các đa thức: $P$$(x)$ = $3$$x^{2}$ + $2$$x^{4}$ + $1$ và $Q$$(x)$ = $2$$x^{4}$ – $3$$x^{3}$ – $4$$x$ – $3$$x^{2}$ +

Toán Lớp 7: 60 ĐIỂM NHÉ Cho các đa thức: $P$$(x)$ = $3$$x^{2}$ + $2$$x^{4}$ + $1$ và $Q$$(x)$ = $2$$x^{4}$ – $3$$x^{3}$ – $4$$x$ – $3$$x^{2}$ +

Tháng Một 23, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 60 ĐIỂM NHÉ
Cho các đa thức:
$P$$(x)$ = $3$$x^{2}$ + $2$$x^{4}$ + $1$ và
$Q$$(x)$ = $2$$x^{4}$ – $3$$x^{3}$ – $4$$x$ – $3$$x^{2}$ + $13$$x^{3}$ – $5$
a) Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng P(x) + Q(x).
c) Tìm đa thức A(x) biết P(x) + A(x) = Q(x)
d) Chứng tỏ x=1 là nghiệm Q(x)
e) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) vô nghiệm.

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    23 Tháng Một, 2023 at 9:39 chiều
    Reply
    a)
    P(x) = 3x^2 + 2x^4 + 1
    = 2x^4 + 3x^2 + 1
    Q(x) = 2x^4 – 3x^3 – 4x – 3x^2 + 13x^3 – 5
    = 2x^4 + (- 3x^3 + 13x^3) – 3x^2 – 4x – 5
    = 2x^4 + 10x^3 – 3x^2 – 4x – 5
    b)
    P(x) + Q(x) = 2x^4 + 3x^2 + 1 + 2x^4 + 10x^3 – 3x^2 – 4x – 5
    = (2x^4 + 2x^4) + 10x^3 + (3x^2 – 3x^2) – 4x + (1 – 5)
    = 4x^4 + 10x^3 – 4x – 4
    c)
    P(x) + A(x) = Q(x)
    => A(x) = Q(x) – P(x)
    => A(x)= ( 2x^4 + 10x^3 – 3x^2 – 4x – 5) – ( 2x^4 + 3x^2 + 1)
    => A(x)= 2x^4 + 10x^3 – 3x^2 – 4x – 5 – 2x^4 – 3x^2 – 1
    => A(x)= (2x^4 – 2x^4) +10x^3 + (- 3x^2 – 3x^2) – 4x + (-5 – 1)
    => A(x)= 10x^3 – 6x^2 – 4x – 6
    d)
    Thay x = 1 vào Q(x), ta có:
    Q(x) = 2 . 1^4 + 10 . 1^3 – 3 . 1^2 – 4.1 – 5
    = 2 . 1 + 10 . 1 – 3 . 1 – 4 – 5
    = 2 + 10 – 3 – 4 – 5
    = 0
    Vậy x = 1 là nghiệm đa thức Q(x) (đpcm)
    e) P(x) = 2x^4 + 3x^2 + 1
    Ta có: 2x^4 ≥ 0; 3x^2 ≥ 0
    => 2x^4 + 3x^2  ≥ 0
    => 2x^4 + 3x^2 + 1 > 0
    => P(x) > 0
    Vậy đa thức P(x) không có nghiệm
    (Chúc bạn học tốt)
     

  2. haiyemy
    haiyemy
    23 Tháng Một, 2023 at 9:39 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    P(x) = 3x² + 2x4 + 1
    Q(x) = 2x4 – 3x³ – 4x – 3x² + 13x³ – 5
    a/. P(x) = 3x² + 2x4 + 1 = 2x4 + 3x² + 1
    Q(x) = 2x4 + (- 3x³ + 13x³) – 3x² – 4x – 5 = 2x4 + 10x³ – 3x² – 4x – 5
    b/.  P(x) + Q(x)
    = (2x4 + 3x² + 1) + (2x4 + 10x³ – 3x² – 4x – 5)
    = 2x4 + 3x² + 1 + 2x4 + 10x³ – 3x² – 4x – 5
    = (2x4 + 2x4) + 10x³ + (3x² – 3x²) – 4x + (1 – 5)
    = 4x4 + 10x³ – 4x – 4
    Vậy P(x) + Q(x) = 4x4 + 10x³ – 4x – 4
    c/. P(x) + A(x) = Q(x) ⇒ A(x) = Q(x) – P(x)
    A(x) = (2x4 + 10x³ – 3x² – 4x – 5) – (2x4 + 3x² + 1)
    A(x) = 2x4 + 10x³ – 3x² – 4x – 5 – 2x4 – 3x² – 1
    A(x) = (2x4 – 2x4) + 10x³ + (- 3x² – 3x²) – 4x – (5 +1)
    A(x) = 10x³ – 6x² – 4x – 6
    Vậy A(x) = Q(x) – P(x) = 10x³ – 6x² – 4x – 6
    d/. Thay x = 1 vào Q(x), ta có:
    Q(x) = 2x4 + 10x³ – 3x² – 4x – 5
    Q(1) = 2.14 + 10. 1³ – 3. 1² – 4. 1 – 5 
    Q(1) = 2 + 10 – 3 – 4 – 5 = 12 – 3 – 4 – 5 = 0
    Vậy x=1 là nghiệm Q(x)
    e/. Để tìm nghiệm của P(x) ta cho P(x) = 0
    P(x) = 2x4 + 3x² + 1 = 0
    Xét   2x4 + 3x² + 1 
    Ta có:
    2x4 + 3x² ≥ 0 với ∀x 
    ⇒ 2x4 + 3x² + 1 ≥ 1 > 0
    ⇒ P(x) > 0
    Vậy đa thức P(x) = 2x4 + 3x² + 1  vô nghiệm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh