Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 5, Tìm gtri nhỏ nhất của đa thức sau P = xy + 4 biết x – y = 2 6, tìm đa thức lớn nhất của các đa thức sau a, -x² + 1 b, 15 – ( x

Home/ Toán Lớp 7: 5, Tìm gtri nhỏ nhất của đa thức sau P = xy + 4 biết x – y = 2 6, tìm đa thức lớn nhất của các đa thức sau a, -x² + 1 b, 15 – ( x

Toán Lớp 7: 5, Tìm gtri nhỏ nhất của đa thức sau P = xy + 4 biết x – y = 2 6, tìm đa thức lớn nhất của các đa thức sau a, -x² + 1 b, 15 – ( x

Tháng Mười 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: 5, Tìm gtri nhỏ nhất của đa thức sau
P = xy + 4 biết x – y = 2
6, tìm đa thức lớn nhất của các đa thức sau
a, -x² + 1
b, 15 – ( x – 1 ) ²
c, Q = xy – x² – y² biết x – y = 2
7, Tìm x ∈ Z để biết P = 9 – 2|x – 3| đạt gtrị lớn nhất

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    10 Tháng Mười, 2022 at 12:54 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $5.$ giá trị nhỏ nhất của đa thức $P = 3$ khi $x = 1 , y = -1$
    $6.$ a. giá trị lớn nhất của đa thức $A = 1$ khi $x = 0$
    b. giá trị lớn nhất của đa thức $B = 15$ khi $x = 1$
    c. giá trị lớn nhất của đa thức $Q = -3$ khi $x = 1 , y = -1$
    $7.$ để $P$ đạt giá trị lớn nhất thì $x = 3$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $5. x – y = 2 ⇔ x = y + 2$
    Ta có : $P = xy + 4$
    ⇔ $P = y( y + 2 ) + 4$
    ⇔ $P = y^{2} + 2y + 4$
    ⇔ $P = y( y + 1 ) + ( y + 1 ) + 3$
    ⇔ $P = ( y + 1 )( y + 1 ) + 3$
    ⇔ $P = ( y + 1 )^{2} + 3$
    Vì $( y + 1 )^{2} ≥ 0$ với $∀ y$
    ⇒ $P = ( y + 1 )^{2} + 3 ≥ 0 + 3$
    ⇔ $P ≥ 3$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $y = – 1 ⇒ x = -1 + 2$
    ⇔ $x = 1 , y = -1$
    Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức $P = 3$ khi $x = 1 , y = -1$
    $6. a. A = – x^{2} + 1$
    Vì $x^{2} ≥ 0$ với $∀ x$
    ⇒ $- x^{2} ≤ 0$
    ⇒ $- x^{2} + 1 ≤ 0 + 1$
    ⇔ $A ≤ 1$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = 0$
    Vậy giá trị lớn nhất của đa thức $A = 1$ khi $x = 0$
    $b.  B =15 – ( x – 1 )^{2}$
    Vì $( x – 1 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$
    ⇒ $- ( x – 1 )^{2} ≤ 0$
    ⇒ $15 – ( x – 1 )^{2} ≤ 15 + 0$
    ⇔ $B ≤ 15$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = 1$
    Vậy giá trị lớn nhất của đa thức $B = 15$ khi $x = 1$
    $c. x – y = 2 ⇔ x = y + 2$
    Ta có : $Q = xy – x^{2} – y^{2}$
    ⇔ $Q = x( y – x ) – y^{2}$
    ⇔ $Q = -2x – y^{2}$
    ⇔ $Q = -2( y + 2 ) – y^{2}$
    ⇔ $Q = -y^{2} – 2y – 4$
    ⇔ $Q = – y( y + 1 ) – ( y + 1 ) – 3$
    ⇔ $Q = ( y + 1 )( -y – 1 ) – 3$
    ⇔ $Q = – ( y + 1 )^{2} – 3$
    Vì $( y + 1 )^{2} ≥ 0$ với $∀ y$
    ⇒ $- ( y + 1 )^{2} ≤ 0$
    ⇒ $- ( y + 1 )^{2} – 3 ≤ 0 – 3$
    ⇔ $Q ≤ -3$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $y = -1 ⇒ x = -1 + 2$
    ⇔ $x = 1 , y = -1$
    Vậy giá trị lớn nhất của đa thức $Q = -3$ khi $x = 1 , y = -1$
    $7. P = 9 – 2| x – 3 |$
    Vì $2| x – 3 | ≥ 0$ với $∀ x ∈ Z$
    ⇒ $- 2| x – 3 | ≤ 0$
    ⇒ $0 – 2| x – 3 | ≤ 9 + 0$
    ⇔ $P ≤ 9$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x = 3$
    Vậy để $P$ đạt giá trị lớn nhất thì $x = 3$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh