Toán Lớp 7: 4, Rút gọn biểu thức A= 15$(a+2b)^{2}$ -3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)

Question

Toán Lớp 7:  4, Rút gọn biểu thức A= 15$(a+2b)^{2}$ -3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:   Vậy $A=-45a-90b$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $A=15(a+2b)^2-3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)$    Đặt $n=a+2b$     $=>A=15n^2-3n(n+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)$ (Thay n v&agrave;o th&ocirc;i)     $=>A=15n^2-3n(n+19)+6[2(a+2b)][1-(a+2b)]$     [  v&igrave; $2a+4b=2a+2.2b=2(a+2b)$]    $=>A=15n^2-3n(n+19)+6.2n(1-n)$   $=>A=15n^2-(3n.n+3n.19)+12n(1-n)$   $=>A=15n^2-(3n^2+57n)+12n.1-12n.n$   $=>A=15n^2-3n^2-57n+12n-12n^2$   $=>A=(15n^2-3n^2-12n^2)+(12n-57n)$   $=>A=12n-57n$   $=>A=(12-57)n$   $=>A=-45n$   $=>A=-45(a+2b)$   $=>A=-45a+-45.2b$   $=>A=-45a+(-90b)$   $=>A=-45a-90b$   Vậy $A=-45a-90b$

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   A=15(a+2b)^2-3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)   =15(a^2+4ab+4b^2)-3(a^2+2ab+19a+2ab+4b^2+38b)+6(2a-2a^2-4ab+4b-4ab-8b^2)   =15(a^2+4ab+4b^2)-3(a^2+4ab+4b^2+19a+38b)+6(2a-2a^2-8ab+4b-8b^2)   =15a^2+60ab+60b^2-3a^2-12ab-12b^2-57a-114b+12a-12a^2-48ab+24b-48b^2   =(15a^2-3a^2-12a^2)+(60ab-12ab-48ab)+(60b^2-12b^2-48b^2)+(-57a+12a)+(-114b+24b)   = -45a - 90b .