Toán Lớp 7: (4x-1)^2=(1-4x)^4 giúp tuiii điiii

Question

Toán Lớp 7:  (4x-1)^2=(1-4x)^4 giúp tuiii điiii

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:   x=1/4,x=0,x=1/2    Lời giải và giải thích chi tiết:   (4x-1)^2 = (1-4x)^4   &hArr; (-1 + 4x)^2 = (1-4x)^4   &hArr; [- (1 - 4x)]^2 = (1-4x)^4   &hArr; (1-4x)^2 = (1-4x)^4   &hArr; (1-4x)^2 - (1-4x)^4=0   &hArr; (1-4x)^2 &times; 1 - (1-4x)^2 &times; (1-4x)^2=0   &hArr; (1-4x)^2 &times; [1 - (1-4x)^2] =0   Trường hợp 1 :   &hArr; (1-4x)^2=0   &hArr; 1-4x=0   &hArr;4x=1-0   &hArr;4x=1   &hArr;x=1&divide;4   &hArr;x=1/4   Trường hợp 2 :   &hArr; 1 - (1-4x)^2=0   &hArr; (1-4x)^2=1-0   &hArr; (1-4x)^2=1   &hArr; (1-4x)^2=1^2 hoặc (1-4x)^2=(-1)^2   &hArr; 1-4x=1 hoặc 1-4x=-1   &hArr;4x=1-1 hoặc 4x=1-(-1)   &hArr;4x=0 hoặc 4x=2   &hArr;x=0&divide;4 hoặc x=2&divide;4   &hArr;x=0 hoặc x=1/2   Vậy x=1/4,x=0,x=1/2

truonganhthi · Answer

(4x-1)^2 = (1-4x)^4       Ta c&oacute;: (1-4x)^4 &ge; 0       m&agrave; 4x-1 đối với 1-4x       => (1-4x)^4 = (4x-1)^4       => (4x-1)^2 = (4x-1)^4       => (4x-1)^4 - (4x-1)^2 = 0       => (4x-1)^2 . ((4x-1)^2 - 1) = 0       X&eacute;t (4x-1)^2 = 0       => 4x-1 = 0       => 4x = 1       => x = 1/4       X&eacute;t (4x-1)^2 - 1 = 0       => (4x-1)^2 = 1       Th1: 4x-1 = 1       => 4x = 2       => x = 1/2       Th2: 4x - 1 = -1       => 4x = 0       => x = 0       Vậy x = 1/4 hoặc 1/2 hoặc 0       (Ch&uacute;c bạn học tốt)