Toán Lớp 7: 3 đơn vị thanh niên tình nguyện có 112 người nếu đơn vị 1 thêm 1/4 số người hiện có, đơn vị 2 thêm 1/9 số người hiện có,đơn vị 3 bớt đi

Question

Toán Lớp 7:  3 đơn vị thanh niên tình nguyện có 112 người nếu đơn vị 1 thêm 1/4 số người hiện có, đơn vị 2 thêm 1/9 số người hiện có,đơn vị 3 bớt đi 1/11 số người hiện có thì số người củ 3 đơn vị bằng nhau hỏi lúc đầu mỗi đơn vị có bao nhiu người

tuyen98 · Answer

~ gửi bạn ~ Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số người của 3 đơn vị lúc đầu lần lượt là: x, y, z (x, y , z ∈ NN**) ( người ) Sau khi thay đổi thì số người của mỗi đơn vị là: x + 1/4x, y + 1/9y, z - 1/11z Có: x + 1/4x = y + 1/9y = z- 1/11z <=> 5/4x = 10/9y = 10/11z <=>x/(4/5)=y/(9/10)=z/(11/10) = (x+y+z)/(4/5+9/10+11/10) =112/(14/5) = 40 (t/c dãy tỉ số bằng nhau) => x=4/5. 40=32 y=9/10. 40=36 z=40. 11/10=44 Vậy số người của 3 đơn vị lúc đầu lần lượt là 32, 36, 44 người

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:   Đơn vị 1: $32$   Đơn vị 2: $36$   Đơn vị 3: $44$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $x,  y,  z$ lần lượt l&agrave; số thanh ni&ecirc;n t&igrave;nh nguyện của đơn vị 1, 2 v&agrave; 3 $(x,y,z  in  Bbb N^*)$   Tổng 3 đơn vị c&oacute; 113 thanh ni&ecirc;n t&igrave;nh nguyện:   $x + y + z =112$   Theo đề ta c&oacute;:   $x +  dfrac14x = y +  dfrac19y = z -  dfrac{1}{11}z$   $ Leftrightarrow  dfrac{5x}{4} =  dfrac{10y}{9} =  dfrac{10z}{11}$   $ Leftrightarrow  dfrac{x}{ dfrac45} =  dfrac{y}{ dfrac{9}{10}} =  dfrac{z}{ dfrac{11}{10}}$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta được:   $ dfrac{x}{ dfrac45} =  dfrac{y}{ dfrac{9}{10}} =  dfrac{z}{ dfrac{11}{10}} =  dfrac{x+y+z}{ dfrac45 +  dfrac{9}{10} +  dfrac{11}{10}} =  dfrac{112}{ dfrac{14}{5}} = 40$   Khi đ&oacute;:   $ bullet quad  dfrac{x}{ dfrac45} = 40  Rightarrow x = 40 cdot  dfrac45 = 32$   $ bullet quad  dfrac{y}{ dfrac{9}{10}} = 40  Rightarrow y = 40 cdot  dfrac{9}{10}= 36$   $ bullet quad  dfrac{z}{ dfrac{11}{10}} = 40  Rightarrow y = 40 cdot  dfrac{11}{10}= 44$   Vậy số thanh ni&ecirc;n t&igrave;nh nguyện của đơn vị 1, 2 v&agrave; 3 lần lượt l&agrave; $32,  36$ v&agrave; $44$ thanh ni&ecirc;n