Toán Lớp 7: 11. Cho tam giác ABC cân tại A có AB =10cm, BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC.
Tính độ dài AM
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: 11. Cho tam giác ABC cân tại A có AB =10cm, BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC.
Tính độ dài AM
Comments ( 2 )
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta cóXét ΔAMB và ΔAMC, ta có
AB=AC (ΔABC cân )AB=AC (ΔABC cân )
ˆB=ˆCB^=C^(ΔABC cân )(ΔABC cân )
Bm=MC ( M là trung điểm BC)Bm=MC ( M là trung điểm BC)
=>ΔAMB=AMC( c-g-c)=>ΔAMB=AMC( c-g-c)
⇒ˆAMB=ˆAMCAMB^=AMC^ ( 2 góc tương ứng)( 2 góc tương ứng)
⇒⇒ AM⊥BC tại MAM⊥BC tại M
Ta cóTa có
M là trung điểm của BC (gt)M là trung điểm của BC (gt)
BC=12cm ( gt)BC=12cm ( gt)
=> BM=BC:2=> BM=BC:2
BM=12:2BM=12:2
BM=6BM=6
Xét ΔABM vuông tại MXét ΔABM vuông tại M
BM²+AM²=BA² ( định lý pitago thuận)BM²+AM²=BA² ( định lý pitago thuận)
6²+AM²=10²6²+AM²=10²
36+AM²=10036+AM²=100
AM²=100-36AM²=100-36
AM²=64AM²=64
AM²=8²AM²=8²
AM=8AM=8
Vậy AM= 8
Giải đáp:
\triangle ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
-> AM là đường cao \triangle ABC
M là trung điểm BC
-> BM = MC = 1/2 BC = 6 cm
Xét \triangle ABM vuông tại M có:
AB^2 = AM^2 + MC^2 ( định lý Pytago )
-> 10^2 = AM^2 + 6^2
-> 100 = AM^2 + 36
-> AM^2 = 64
-> AM = 8 cm
Vậy AM = 8 cm
$#dariana$