Toán Lớp 6: Trong một giải đấu bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận). Đội thắng được 3 điểm,

Question

Toán Lớp 6:  Trong một giải đấu bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Hãy tìm k.

ngoclanquynh · Answer

Tỉ số điểm cho trận thắng-thua v&agrave; h&ograve;a l&agrave;: (3.2)/(2.1)=3/1   Tồng số phần bằng nhau: 3+1=4 (phần)   Số điểm cho c&aacute;c đội h&ograve;a l&agrave;: (176)/(4) = 44 (điểm)   Số trận h&ograve;a l&agrave;: (44)/(2) = 22 (trận)   Số điểm cho c&aacute;c đội thắng-thua l&agrave;: 176 - 44 = 132 (điểm)   Số trận thắng-thua l&agrave;: (132)/3 = 44 (trận)   Tổng số c&aacute;c trận đấu l&agrave;: 44+22 = 66 (trận)   Do n l&agrave; số đội n&ecirc;n n.(n-1) : 2   Ta được: n.(n-1) : 2 = 66 n.(n-1) = 66.2 = 132   Do n v&agrave; n-1 l&agrave; hai số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp n&ecirc;n 132 = 12.11&rArr; n = 12   Vậy c&oacute; 12 đội thi đấu.

dinhcongson · Answer

Giải đáp:   Ta c&oacute;: Trận thắng 3 điểm, trận h&ograve;a 2 điểm, trận thua 1 điểm   Số trận thắng-thua gấp đ&ocirc;i số trận h&ograve;a   Tổng số điểm l&agrave; 176 điểm   Tỉ số điểm cho trận thắng-thua v&agrave; h&ograve;a l&agrave;: (3x2) / (2x1) = 3/1   Tồng số phần bằng nhau: 3+1=4 (phần)   Số điểm cho c&aacute;c đội h&ograve;a l&agrave;: 176 / 4 = 44 (điểm)   Số trận h&ograve;a l&agrave;: 44 / 2 = 22 (trận)   Số điểm cho c&aacute;c đội thắng-thua l&agrave;: 176 - 44 = 132 (điểm)   Số trận thắng-thua l&agrave;: 132 / 3 = 44 (trận)   Tổng số c&aacute;c trận đấu l&agrave;: 44+22 = 66 (trận)   Do n l&agrave; số đội n&ecirc;n n.(n-1) : 2   Ta được: n.(n-1) : 2 = 66 n.(n-1) = 66.2 = 132   Do n v&agrave; n-1 l&agrave; 2 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp n&ecirc;n 132 = 12.11 => n = 12   Vậy c&oacute; 12 đội thi đấu   Lời giải và giải thích chi tiết: