Toán Lớp 6: Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 200 người đến 300 người tham gia. Thầy tỏng phụ trách cho xếp thành hàng 10, hàng 12 và

Question

Toán Lớp 6:  Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 200 người đến 300 người tham gia. Thầy tỏng phụ trách cho xếp thành hàng 10, hàng 12 và hàng 15 thì đều thừa 5 học sinh. Hỏi có chính xác bao nhiêu người trong buổi tập đồng diễn thê dục?

minhtamnguyet88 · Answer

Gọi số người trong buổi tập đồng diễn thể dục l&agrave; x ( người )   V&igrave; x chia 10 ; 12 ; 15 đều dư 5   => x - 5  vdots 10 ; 12 ; 15                                       ĐK : 200 &le; x &le; 300   => x - 5 &isin; BC(10 ; 12 ; 15)   Ta c&oacute; :   10 = 2 . 5   12 = 2^2 . 3   15 = 3 . 5   => BCNNN(10 ;12 ; 15) = 2^2 . 3 . 5 = 60   => BC(10 ; 12 ; 150) = B(60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ;...}   => x &isin; {5 ; 65 ; 125 ; 185 ; 245 ; 305 ; 365 ; ...}   M&agrave; 200 &le; x &le; 300 => x = 245   Vậy c&oacute; 245 người trong buổi tập đồng diễn thể dục    #dtkc

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục l&agrave; x (x>0)   xếp th&agrave;nh h&agrave;ng 10, h&agrave;ng 12 v&agrave; h&agrave;ng 15 th&igrave; đều thấy thừa một người .   &rArr; x : 10 , 12 , 15 dư 5   &rArr; x - 5 chia hết cho 10 ,12 , 15   &rArr; x - 5 &isin; BC ( 10 , 12 , 15 )   Ta c&oacute; 10 = 2. 5 ; 12 = 2 2  . 3 ; 15 = 3.5    &rArr; BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2 2 . 3. 5 = 120   &rArr; BC ( 10 , 12 ,15 ) = { 0 ; 60; 120 ; 180; 240 ..... }   &rArr; x &isin; { 5 ; 65 ; 125 ; 185 ; 245 ; ... }   V&igrave; c&oacute; 200 đến 300 người tham gia 200 &le; x &le; 300   => x = 245    &rArr; vậy c&oacute; 245 người tham gia