Toán Lớp 6: tổng số học sinh khối 6 của trường có khoảng từ 235 đến 250 em , khi chí cho 3 thì dư 2 , chia cho 4 thì dư 3 , chia cho 5 thì dư 4 , c

Question

Toán Lớp 6:  tổng số học sinh khối 6 của trường có khoảng từ 235 đến 250 em , khi chí cho 3 thì dư 2 , chia cho 4 thì dư 3 , chia cho 5 thì dư 4 , chia cho 10 thì dư 9 . Tìm số học sinh của khối 6

dananhthumai · Answer

Giải đáp:   Gọi a l&agrave; số học sinh của khối 6   a chia cho 3 dư 2         &rArr;     (     a    +    1     )       ⋮      3     &rArr;(a+1)⋮3      a chia cho 4 dư 3         &rArr;     (     a    +    1     )       ⋮      4     &rArr;(a+1)⋮4      a chia cho 5 dư 4         &rArr;     (     a    +    1     )       ⋮      5     &rArr;(a+1)⋮5      a chia cho 6 dư 5         &rArr;     (     a    +    1     )       ⋮      6     &rArr;(a+1)⋮6      a chia cho 10 dư 9         &rArr;     (     a    +    1     )       ⋮      10     &rArr;(a+1)⋮10            &rArr;     (     a    +    1     )     &isin;    B    C     (     3    ;    4    ;    5    ;    6    ;    10     )      &rArr;(a+1)&isin;BC(3;4;5;6;10)   v&agrave;       236    &le;    a    +    1    &le;    251     236&le;a+1&le;251        3 =3     4 = 2 2      5 = 5     6 = 2 3    10 =2. 5   BCNN(3;4;5;6;10) = 2 3 .3.5 = 120   BC(3;4;5;6;10) = B(120) = {0;120;240;360;...}   V&igrave;       236    &le;    a    +    1    &le;    251     236&le;a+1&le;251            &rArr;    a    +    1    =    240     &rArr;a+1=240                           a    =    239     a=239      Vậy số học sinh của khối 6 l&agrave; 239 học sinh   #congquoc#

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:          Vậy trường c&oacute; 239 học sinh khối 6.         Lời giải và giải thích chi tiết:         Gọi số học sinh của trường l&agrave; a, a thuộc N*, 235 &le; a &le; 250. Ta c&oacute; :        a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3.        a chia 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4.       a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5.       a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 6.       a chia 10 dư 9 => a + 1 chia hết cho 10.        Từ tất cả những điều tr&ecirc;n => a + 1 thuộc BC(3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10).       => a + 1 thuộc {60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}       => a thuộc {59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ...}       M&agrave; 235 &le; a &le; 250 => a = 239.       Vậy trường c&oacute; 239 học sinh khối 6.         Mik gửi b&agrave;i ạ !         Xin hay nhất !          No copy !