Toán Lớp 6: Tìm x,y thuộc Z sao cho : 5/x-y/3=1/6

Question

Toán Lớp 6:  Tìm x,y thuộc Z sao cho : 5/x-y/3=1/6

thanoanghha · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     $ text{$ dfrac{5}{x}$-$ dfrac{y}{3}$=$ dfrac{1}{6}$}$   &rArr;$ dfrac{5}{x}$=$ dfrac{1}{6}$+$ dfrac{y}{3}$   &rArr;$ dfrac{5}{x}$=$ dfrac{1}{6}$+$ dfrac{2y}{6}$   &rArr;$ dfrac{5}{x}$=$ dfrac{1+2y}{6}$   &rArr; x(1+2y)=30   &rArr; x; (1+2y) &isin; Ư(30)   Ta c&oacute; c&aacute;c gi&aacute; trị x; y sau:   &rarr; Nếu 1+2y=1 &rArr; y=0 th&igrave; x=30   &rarr; Nếu 1+2y=-1 &rArr; y=-1 th&igrave; x=-30   &rarr; Nếu 1+2y=15 &rArr; y=7 th&igrave; x=2   &rarr; Nếu 1+2y=-15 &rArr; y=-8 th&igrave; x=-2   &rarr; Nếu 1+2y=3 &rArr; y=1 th&igrave; x=10   &rarr; Nếu 1+2y=-3 &rArr; y=-2 th&igrave; x=-10   &rarr; Nếu 1+2y=5 &rArr; y=2 th&igrave; x=6   &rarr; Nếu 1+2y=-5 &rArr; y=-3 th&igrave; x=-6   Vậy (x; y) &isin; { (30; 0) , (-30; -1)  , (2; 7) , (-2; -8) , (10; 1) , (-10; -2) , (6; 2) , (-6; -3)}

giahan44 · Answer

Hướng dẫn giải: 5/x-y/3=1/6 <=>5/x=1/6+y/3 <=>5/x=(1+2y)/6 <=>x(1+2y)=30 Vì 1+2y là số lẻ nên: 1+2y thuộc ước lẻ của 30 nên 1+2y in {1;-1;5;-5;15;-15} @ Nếu 1+2y=1=>y=0 thì x=30 @ Nếu 1+2y=-1=>y=-1 thì x=-30 @ Nếu 1+2y=5=>y=2 thì x=6 @ Nếu 1+2y=-5=>y=-3 thì x=-6 @ Nếu 1+2y=15=>y=7 thì x=2 @ Nếu 1+2y=-15=>y=-8 thì x=-2 Vậy (x;y) in{(30;0),(-30;-1),(6;2),(-6;-3),(2;7),(-2;-8)}