Toán Lớp 6: Tìm x, y ∈ N, biết: $10^{x}$ + 48 = y ²

Question

Toán Lớp 6:  Tìm x, y ∈ N, biết: $10^{x}$  + 48 = y ²

quynhmaithu · Answer

Ta thấy 10 mũ x=1 v&agrave; c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1 với x=0 ; c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0 với x>0    x&eacute;t : x>0    ta c&oacute; : chữ số tận c&ugrave;ng của y&sup2; l&agrave; 0+8=8    m&agrave; ko số ch&iacute;nh phương n&agrave;o c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 8 n&ecirc;n loại trường hợp n&agrave;y    x&eacute;t : x=0    ta c&oacute; : y&sup2;=1+48=49=7&sup2; vậy trường hợp n&agrave;y thỏa m&atilde;n    &rArr;x=0,y=7

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Nếu        x     =     0                  &rArr;       y      2       =     48     +     1     =     49             &rArr; y2= 48 + 1 = 49            &rArr;     y     =     &plusmn;    7              Nếu x kh&aacute;c 0          &rArr;      10      x       =         ...    ...    .0                 &rArr;10x=.......0            &rArr;       y      2      =        ...    ...    .    .0         +     48             &rArr; y2=........0+48                      =         ...    ...    ...    .    .8              M&agrave; số ch&iacute;nh phương ko c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 8   Vậy        x    =    0    ,    y    =    &plusmn;    7             <:)