Toán Lớp 6: Tìm x thuộc Z,sao cho

Question

Toán Lớp 6:  Tìm x thuộc Z,sao cho                                                                                                                                                                                                        a,(x^2+2)*(x^2-4)=0                                                                                                                                                                                                          b,(x^2-8)*(x^2-25)<0                     c,(x^2+7)*(x^2-49)<0

thienthanh · Answer

a)(x²+2)(x²-4)=0 =>(x²+2)(x²-2²)=0 =>(x²+2)(x-2)(x+2)=0 -> Hằng đẳng thức số $3$ : A²-B²=(A-B)(A+B) => $ begin{cases}x²+2=0 x-2=0 x+2= end{cases}$ => $ begin{cases}x²=-2 text{( Loại vì x² luôn ≥0 )} x=2 x=-2 end{cases}$ Vậy x∈{2;-2} b)(x²-8)(x²-25)<0=> $ begin{cases} left[ begin{array}{l}x²-8>0 x²-25<0 end{array} right. left[ begin{array}{l}x²-8<0 x²-25>0 end{array} right. end{cases}$ => $ begin{cases} left[ begin{array}{l}x²>8 x²<25 end{array} right. left[ begin{array}{l}x²<8 x²>25 end{array} right. ( KTM ) end{cases}$ =>8x²∈{9;16} =>x∈{+-3;+-4} Vậy x∈{+-3;+-4} c)(x²+7)(x²-49)<0=> $ begin{cases} left[ begin{array}{l}x²+7>0 x²-49<0 end{array} right. left[ begin{array}{l}x²+7<0 x²-49>0 end{array} right. end{cases}$ => $ begin{cases} left[ begin{array}{l}x²>-7 x²<40 end{array} right. left[ begin{array}{l}x²<-7 x²>49 end{array} right. (KTM) end{cases}$ =>-7-7=0AA x =>0<=x²<7² =>0<=x<7 =>x∈{0;1;2;3;4;5;6} Vậy x∈{0;1;2;3;4;5;6}