Toán Lớp 6: Tìm sự tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13

Question

Toán Lớp 6:  Tìm sự tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho3  dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13

ngocbichchau · Answer

Gọi số tự nhi&ecirc;n cần t&igrave;m l&agrave; x, ta c&oacute; :   +) x : 3 dư 1 &rArr; x + 2 ⋮ 3   +) x : 4 dư 2 &rArr; x + 2 ⋮ 4   +) x : 5 dư 3 &rArr; x + 2 ⋮ 5   +) x : 6 dư 4 &rArr; x + 2 ⋮ 6   +) x nhỏ nhất   &rArr; x + 2 &isin; BCNN(3;4;5;6)   Ta c&oacute; : 3 = 3   4 = 2^2   5 = 5   6 = 2.3   &rArr; x + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 2^2. 3.5 = 60   B(60)= {0;60;120;180;&hellip;. }   =>x in{58;118;178;&hellip; }   M&agrave; x vdots13;xleq58=>x=598

minhtamnguyet88 · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $ text{Đặt số đ&oacute; l&agrave; x th&igrave;}$   $ text{x : 3 dư 1}$   $ text{x : 4 dư 2}$   $ text{x : 5 dư 3}$   $ text{x : 6 dư 4}$   $ text{x $ vdots$ 13}$   $ text{&rArr; x + 2 $ vdots$ 3; 4; 5; 6}$   $ text{&rArr; x + 2 &isin; $BC_{60}$ = {0; 60; 120; ...}}$   $ text{&rArr; x &isin; {58; 118;...} (m&igrave;nh kh&ocirc;ng ghi số -2 v&igrave; x l&agrave; STN)}$   $ text{C&aacute;c số $ vdots$ 13 v&agrave; &ge; 58 l&agrave;: 598; 1196; ...}$   $ text{M&agrave; x nhỏ nhất n&ecirc;n x = 598 (thử lại thoả m&atilde;n)}$   $ text{Vậy x = 598}$