Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số,biết rằng khi chia số đó cho 18,24,30 cs số dư lần lượt là 13,19,25

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số,biết rằng khi chia số đó cho 18,24,30 cs số dư lần lượt là 13,19,25

diepbich93 · Answer

Giải đáp:   Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; a (999 < a < 10 000)   V&igrave;  a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25 n&ecirc;n    &rArr; a - 13    ⋮    18       a - 19    ⋮    24       a - 25    ⋮    30   &rArr; a - 13 + 18    ⋮    18       a - 19 + 24    ⋮    24       a - 25 + 30    ⋮    30   &rArr; a + 5    ⋮    18; 24; 30   &rArr; a + 5 &isin; BC (18; 24; 30)   &rArr; BCNN (18; 24; 30) = 360   &rArr; a + 5 &isin; B (360) &rArr; a + 5 = 360 . k (k &isin; N*)   &rArr; 1004 < a + 5 < 10 005   &rArr; 1004 < 360 . k < 10 005   &rArr; 2 < k < 28   M&agrave; a nhỏ nhất &rArr; k = 3   Vậy a = 360 . 3 - 5 = 1075