Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia cho 4 dư 3?

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia cho 4 dư 3?

hiennhi98 · Answer

~ Bạn tham khảo ~   Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; x   (x+1) vdots 2   (x+1) vdots 3   (x+1) vdots 4   x nhỏ nhất   => x+1 &isin; BCNNNN ( 2 ; 3 ;4 )   2 = 2   3=3   4=2^2   BCNNNN(2;3;4) = 2^2 . 3 = 12   => x + 1 = 12    x = 12 - 1   x = 11   Vậy số tự nhi&ecirc;n cần t&igrave;m l&agrave; : 11

maingoctruc · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; a.     Ta c&oacute;: a : 2 dư 1  &rArr;  a + 1  vdots 2.                  a : 3 dư 2  &rArr;  a + 1  vdots 3.                  a : 4 dư 3  &rArr;  a + 1  vdots 4.     &rArr; a + 1 &isin; ƯC(2; 3; 4).     M&agrave; a l&agrave;  số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất n&ecirc;n a + 1 l&agrave; ƯCLN(2; 3; 4).      Ta c&oacute;: 2 = 2.                  3 = 3.                  4 = 2&sup2;.     &rArr; ƯCLN(2; 3; 4) = 2&sup2; &times; 3 = 12.     &rArr;  a + 1 = 12.      &rArr; a = 12 - 1.     &rArr; a = 11.      Vậy  số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; 11.