Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n sao cho: $n^{2}$ + 3n + 1 chia hết n+1

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n sao cho:   $n^{2}$ + 3n + 1  chia hết n+1

buianhtuan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    n.n+3n+1:n+1   n.(3+n)+1:n+1   n.(n+1+2)+1:n+1   n.(n+1)+n.2:n+1   V&igrave; n+1:n+1 cho n&ecirc;n n.(n+1):n+1   n.2+1:n+1   n.2-n+1.2+1:n+1   0:n+1   V&igrave; n l&agrave; stn n&ecirc;n ko c&oacute; n thỏa m&atilde;n

thienthanh · Answer

n&sup2;+3n+1 vdots n+1(n&isin;NN) =>n&sup2;+(n+n+n)+1+1-1 vdots n+1 =>n&sup2;+n+n+n+1+1-1 vdots n+1 =>(n&sup2;+n)+(n+1)+(n+1)-1 vdots n+1 =>n(n+1)+1(n+1)+(n+1)-1 vdots n+1 =>(n+1+1)(n+1)-1 vdots n+1 =>(n+2)(n+1) vdots n+1 V&igrave; (n+2)(n+1) vdots n+1 (n+2)(n+1)-1 vdots n+1 =>-1 vdots n+1 - T&iacute;nh chất : a+-b vdots m a vdots m=>b vdots m b vdots m=>a vdots m =>n+1&isin;Ư(1)={+-1} M&agrave; n&isin;NN=>n>=0=>n+1>=1 =>n+1=1=>n=1-1 =>n=0 Vậy với n&sup2;+3n+1 vdots n+1=>n=0