Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n sao cho: a, n+5chia hết cho n-1 b,2n+3 chia hết cho n+1

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n sao cho: a, n+5chia hết cho n-1 b,2n+3 chia hết cho n+1

haianhtu97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      a) n+5  vdots n-1   =>n-1+6  vdots n-1    V&igrave; n-1  vdots n-1   =>6  vdots n-1    =>n-1&isin;Ư(6)   =>n-1&isin;{-6; -3; -2; 1; 2; 3; 6}    =>n&isin;{-5; -2; -1; 2; 3; 4; 7}    Lại c&oacute;: n&isin;N   =>n&isin;{2; 3; 4; 7}    Vậy n&isin;{ 2; 3; 4; 7} th&igrave; n+5  vdots n-1    b) 2n+3  vdots n+1   =>2n+2+1  vdots n+1   =>2(n+1)+1    Ta c&oacute;: 2(n+1)  vdots n+1   (v&igrave; n+1  vdots n+1)    =>1  vdots n+1    =>n+1&isin;Ư(1)    =>n+1&isin;{-1; 1}   =>n&isin;{-2; 0}    Lại c&oacute;: n&isin;N   =>n&isin;{0}     Vậy n&isin;{0} th&igrave; 2n+3  vdots n+1

lanhuongthu · Answer

a) Ta c&oacute; : n + 5 vdots n - 1                     n - 1 vdots n - 1   &hArr; ( n + 5 ) - ( n - 1 ) vdots n - 1   &hArr; 6 vdots n - 1   &hArr; n - 1 &isin; Ư( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; - 1 ; - 2 ; - 3 ; - 6 }   &hArr; n &isin; { 2 ; 3 ; 4 ; 7 ; 0 ; - 1 ; - 2 ; - 5 }   M&agrave; n &isin; N &rArr; n &isin; { 2 ; 3 ; 4 ; 7 ; 0 }   Vậy , n &isin; { 2 ; 3 ; 4 ; 7 ; 0 } .   b) Ta c&oacute; : n + 1 vdots n + 1   &hArr; 2 . ( n + 1 ) vdots n + 1   &hArr; 2n + 2 vdots n + 1   &rArr; ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) vdots n + 1   &hArr; 1 vdots n + 1   &hArr; n + 1 &isin; Ư( 1 ) = { 1 ; - 1 }   &hArr; n &isin; { 0 ; - 2 }   M&agrave; x &isin; N &rArr; x = 0   Vậy , x = 0 .