Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a)2n+2;2n+3 b)n+1;3n+4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a)2n+2;2n+3 b)n+1;3n+4
Comments ( 1 )
Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Gọi d là ƯCLN(2n+2; 2n+3)
=>{(2n+2 vdots d), (2n+3 vdots d):}
=>2n+2 – 2n+3 vdots d
=>1 vdots d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+2, 2n+3)=1
Vậy hai số 2n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b)
Gọi d là ƯCLN(n+1; 3n+4)
=>{(n+1 vdots d), (3n+4 vdots d):}
=>{(3(n+1) vdots d), (3n+4 vdots d):}
=>{(3n+3 vdots d), (3n+4 vdots d):}
=>3n+3 – 3n+4 vdots d
=>1 vdots d
=>d=1
=>ƯCLN(n+1, 3n+4)=1
Vậy hai số n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.