Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mad a chia cho 7 dư 4 , a chia cho 5 dư 3

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mad a chia cho 7 dư 4 , a chia cho 5 dư 3

maianh67 · Answer

Ta c&oacute;:   a : 7 dư 4 -> a = 7k + 4   a : 5 dư 3 -> a = 5n + 3   --> a + 17 = 7k + 4 + 17 = 7k + 21 (7k chia hết cho 7; 21 chia hết cho 7)   --> a + 17 = 5k + 3 + 17 = 5k + 20 (5k chia hết cho 5; 20 chia hết cho 5)   -> a + 17 &isin; BCNN (7; 5)   7 = 7; 5 = 5 -> BCNN (7; 5) = 7.5 = 35   -> a + 17 = 35   -> a = 35 - 17   -> a = 18    Vậy a = 18

bichhhathu · Answer

a : 7 dư 4 &rArr; a - 4 chia hết cho 7 &rArr; a-4+21 chia hết cho 7 &rArr; a+17 chia hết cho 7(1)     a : 5 dư 3 &rArr; a - 3 chia hết cho 5 &rArr; a-3+20 chia h&eacute;t cho 5 &rArr; a+17 chia hết cho 5 (2)     Từ (1) v&agrave; (2) &rArr; a+17 &isin; BCNN(5,7)     5=5                        7=7     BCNN(5,7) = 5 . 7 =35     a+17 = 35 &rArr;a=35 - 17 = 18     vậy a = 18