Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết khi chia a cho 2 dư 1, 3 dư 1, 5 dư 4, 7 dư 3
Ai nhanh cho hay nhất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết khi chia a cho 2 dư 1, 3 dư 1, 5 dư 4, 7 dư 3
Ai nhanh cho hay nhất
Comments ( 2 )
Chia a cho 2 dư 1 :a=3
Chia a cho 3 dư 1 :a=4
Chia a cho 5 dư 4 :a=9
Chia a cho 7 dư 3 :a=10
Giải đáp:
a=199
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta xét:
a : 2 dư 1 => a+1 vdots 2 => a+1 + 10 = a +11 vdots 2
a : 3 dư 1 => a+2 vdots 3 => a + 2 + 9 = a + 11 vdots 3
a : 5 dư 4 => a + 1 vdots 5 => a+1 + 10 = a+11 vdots 5
a : 7 dư 3 => a + 4 vdots 7 => a + 4 + 7 = a + 11 vdots 7
=> a + 11 vdots 2;3;5;7
=> a + 11 in BC(2;3;5;7)
Mà a là nhỏ nhất có thể ( a là số tự nhiên)
=> a + 11 = \text{BCNN} (2;3;5;7)
Mà 2;3;5;7 đều là các số nguyên tố
=> a + 11 = \text{BCNN}(2;3;5;7) = 2*3*5*7 = 210
=> a + 11 = 210
=> a = 210 – 11
=> a = 199
Vậy a = 199