Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho: a.4.p + 11 là số nguyên tố <30. b.(p+2) và (p+4) đều là số nguyên tố. c.(p+10) và (p+14) đều là số nguyên t

Tháng Một 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố p sao cho:
a.4.p + 11 là số nguyên tố <30. b.(p+2) và (p+4) đều là số nguyên tố. c.(p+10) và (p+14) đều là số nguyên tố.

Comments ( 2 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    13 Tháng Một, 2023 at 8:36 sáng
    Reply
    Giải đáp: a, p = 2 và =3
     b, p = 3                     c, p = 3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Vì 4p + 11 < 30 nên:
       + p < 5 (2) 
       + 4p không chia hết cho 11
     Do 4 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên a không chia hết cho 11 (1)
     Kết hợp giữa (1) và (2) ta được p = 2 và =3
    b, Số p có một trong ba dạng : 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k E N*
    Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố ), khi đó p + 2 = 5, p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
    Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số, trái với đề bài.
    Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết chp 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số, trái với đề bài.
    Vậy p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm.
    c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
    p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
    Nếu p > 3 , p có thể có dạng
    + p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
    + p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
    Vậy p = 3

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    13 Tháng Một, 2023 at 8:36 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Với p là số nguyên tố thì 4p+11≥4*2+11(vì 4p+11 nhỏ nhất khi p nhỏ nhất, do đó p=2)
    Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29
    +Nếu 4p+11=2
    p=−94(ktm)
    +Nếu 4p+11=3
    p=−2(ktm)
    +Nếu 4p+11=5
    p=−32(ktm)
    +Nếu 4p+11=7
    ⇒p=-1(loại)
    +Nếu 4p+11=11
    ⇒p=0(loại)
    +Nếu 4p+11=13
    ⇒p=0.5(loại)
    +Nếu 4p+11=17
    ⇒p=1.5(loại)
    +Nếu 4p+11=19
    ⇒p=2(tm)
    +Nếu 4p+11=23
    ⇒p=3(tm)
    +Nếu 4p+11=29
    ⇒p=4.5(loại)
    Vậy: p∈{2;3}
    b) Ta có: p là số nguyên tố
    mà số nguyên tố nhỏ nhất là 2
    nên p+2>2 và p+4>2
    ⇒2 số p+2 và p+4 đều là số lẻ
    Với p=3 thì p+2=5 và p+4=7(chọn)
    Với p>3 mà p là số nguyên tố nên p=3k+1 hoặc p=3k+2(k∈N*)
    Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)⋮3 nên là hợp số(loại)
    Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3 nên là hợp số(loại)
    Vậy: p=3
    c) Xét p=2 thì p+10=2+10=12=3*4(loại vì là hợp số)
    Xét p=3 thì p+10=13 và p+14=17(thỏa mãn)
    Nếu p>3 thì p có hai dạng 3k+1;3k-1
    Với p=3k+1 thì p+14=3k+15=3(k+5)⋮3 nên là hợp số (loại)
    Với p=3k-1 thì p+10=3k-1+10=3k+9=3(k+3)⋮3 nên là hợp số (loại)
    Vậy: p=3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy