Toán Lớp 6: Tìm số nguyên n để phân số (2n+1)/(n+2) có giá trị là số nguyên.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tìm số nguyên n để phân số (2n+1)/(n+2) có giá trị là số nguyên.
Comments ( 2 )
\text{@Nem BĐHH}
Để $\dfrac{2n+1}{n+2}$ có giả trị nguyên
⇔2n+1 vdots n+2
⇔2n+4-3 vdots n+2
⇔(2n+4)-3 vdots n+2
⇔2.(n+2)-3 vdots n+2
⇔3 vdots n+2 (Do 2.(n+2) vdots n+2)
⇔n+2 ∈ Ư(3) = {±1;±3}
⇔n ∈ {-3;-1;-5;1} (Thỏa mãn)
Vậy n∈{-5;-3;-1;1}
$\frac{2n+1}{n+2}=\frac{(2n+4)-3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}$
$ĐK : n \neq -2$
Để $\frac{2n+1}{n+2}$ là số nguyên thì : 3 ⋮ n + 2 hay n + 2 ∈ Ư3 = {±1;±3}
$n+2=1$
$⇔n=-1(tm)$
$n+2=-1$
$⇔n=-3(tm)$
$n+2=3$
$⇔n=1(tm)$
$n+2=-3$
$⇔n=-5(tm)$
Vậy để $\frac{2n+1}{n+2}$ thì n = {-1;-3;1;-5}