Toán Lớp 6: Tìm số dư khi chia 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 100 chia hết cho 13 mik cần gấp ak

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số dư khi chia 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 100 chia hết cho 13 mik cần gấp ak

bichquyenlien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} +...+ 3^{100}$   $ Leftrightarrow$ $1 + 3 + (3^{2} + 3^{3} + 3^{4}) + (3^{5} + 3^{6} + 3^{7}) +...+ (3^{98} + 3^{99} + 3^{100})$    $ Leftrightarrow$ $4 + 3^{2} (1 + 3 + 3^{2}) + 3^{5}(1+3+3^{2})+...+3^{98}(1+3+3^{2})$    $ Leftrightarrow$ $4 + 3^{2} . 13 + 3^{5} . 13 +...+3^{98} . 13$    $ Leftrightarrow$ $4 + 13(3^{2} + 3^5 + 3^{98})$    m&agrave; $13.(3^{2} + 3^5 + 3^{98}) $ $ vdots$ 13    $ Leftrightarrow$ 4 : 13 dư 4   Kh bt c&oacute; đ&uacute;ng ko, dạng n&agrave;y học qua r nhưng ko nhớ r&otilde; lắm    $#Hoctot$

thienthanh · Answer

Giải đáp:   $ text{$ leftrightarrow$4:13 (dư 4)}$   giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   $ text{$ leftrightarrow$1+3+$3^{2}$+....+ $3^{100}$ }$   $ text{$ leftrightarrow$1+3+($3^{2}$+ $3^{3}$ $3^{4}$) + ($3^{5}$ $3^{6}$ $3^{7}$) +.....+( $3^{98}$ $3^{99}$}$ $ text{$ leftrightarrow$$3^{100}$)}$   $ text{$ leftrightarrow$ 4+$3^{2}$ (1+3+$3^{2}$) + $3^{5}$ (1+3+$3^{2}$) +.....+ $3^{98}$(1+3+$3^{2}$)}$   $ text{$ leftrightarrow$ 4+$3^{2}$.13+$3^{5}$.13+...+$3^{98}$.13}$   $ text{$ leftrightarrow$ 4+13.($3^{2}$+$3^{5}$+....+$3^{98}$}$   $ text{M&agrave;: 13.($3^{2}$+$3^{5}$+...+$3^{98}$) $ vdots$ 13}$