Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm SNT p;q;r thỏa mãn `p^q +q^p =r`

Tháng Tám 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Tìm SNT p;q;r thỏa mãn
p^q +q^p =r

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    22 Tháng Tám, 2022 at 5:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta chứng minh được r>2
    => r lẻ
    Vì p và q đều là số nguyên tố
    => p=2
    => 2^q + q²=r
    Với q=3
    => r = 17 là số nguyên tố (thỏa mãn)
    Nếu: q>3 thì p có dạng
    3k+1 hoặc 3k+2
    Với q=3k+1, mà q lẽ
    => k là số chẵn
    Ta có: p² chia 3 dư 1
    Mà 2^(3k+1)=8^(k.2) chia 3 dư 2
    => r là hợp số
    Với q=3k+2, mà q lẻ
    => k lẻ
    Vì 2^(3k+2) = 8^(k).4 chia 3 dư 2
    => r là hợp số
    => p=2, q=3, r=17

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao