Toán Lớp 6: tìm n `(2n-1)/(n+2).((n+2)/(n+1).(n+3)/(2n+1))=5/3`

Question

Toán Lớp 6:  tìm n (2n-1)/(n+2).((n+2)/(n+1).(n+3)/(2n+1))=5/3

dongoctuan · Answer

Giải:   ĐKXĐ: n  ne -2; -1; -1/2   (2n - 1)/(n + 2) . ((n + 2)/(n + 1) . (n + 3)/(2n + 1)) = 5/3   -> ((2n - 1)(n + 2)(n + 3))/((n + 2)(n + 1)(2n + 1)) = 5/3   -> ((2n - 1)(n + 3))/((n + 1)(2n + 1)) = 5/3   -> 3(2n - 1)(n + 3) = 5(n + 1)(2n + 1)   -> 6n^2 + 15n - 9 = 10n^2 + 15n + 5   -> 10n^2 - 6n^2 = -9 - 5   -> 4n^2 = -14   -> n^2 = -7/2 (v&ocirc; l&iacute; v&igrave; n^2 >=0 &forall;n)   -> pt v&ocirc; nghiệm.

ngoclandiep · Answer

Giải đáp: n ∈∅ Lời giải và giải thích chi tiết: ĐK: $ begin{cases} n ≠-2 n≠-1 n≠ - dfrac12 end{cases} $ (2n-1)/(n+2) . ((n+2)/(n+1) . (n+3)/(2n+1)) =5/3 <=> ((2n -1)(n+2)(n+3))/((n+2)(n+1)(2n+1)) = 5/3 <=> ((2n-1)(n+3))/((n+1)(2n+1))=5/3 <=> (2n² +5n -3)/(2n² +3n +1)=5/3 <=> 3(2n² +5n -3) = 5(2n² +3n +1) <=> 6n² +15n -9 =10n² +15n +5 <=> 4n² =-14 <=> n² = -(14)/4 (vô lí vì n² ≥0∀n) => Phương trình vô nghiệm n ∈∅