Toán Lớp 6: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

Question

Toán Lớp 6:  Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

huongtructram · Answer

Gọi 3 số cần tìm là abc (a khác 0)
Ta có: abc= 5×a×b×c
a×100+b×10+c=5×a×b×c => c chia hết cho 5
20a+2b+1=5×a×b (5a-2)×(4-b)+9=0 => b>4
2b+1 chia hết cho 5 => b= 2,7 (2 loại)
=> b=7; a=1
Vậy số cần tìm là 175

catlantuong · Answer

Gọi số cần t&igrave;m l&agrave;  overline{abc}, ta c&oacute;:    overline{abc} = 5 . a . b . c   Ta thấy 5 . a . b . c  vdots 5 =>  overline{abc}  vdots 5   => c = 5   Ta c&oacute; số mới c&oacute; dạng  overline{ab5}     overline{ab5} = 100 . a + 10 . a + 5     => 20a + 2b + 1 = 5. a . b     => (5a-2) . (4-b)+9=  0      V&igrave; b>4, 2b+1  vdots 5 => b= 2     Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; 175