Toán Lớp 6: Tìm các số nguyên x và y biết x/7 + -1/y =-1/14

Question

Toán Lớp 6:  Tìm các số nguyên x và y biết x/7 + -1/y =-1/14

bichquyenlien · Answer

$  $   x/7 - 1/y = (-1)/14   -> 1/y = x/7 + 1/14   -> 1/y = (2x)/14 + 1/14   -> 1/y = (2x+1)/14   -> (2x+1) . y = 14   -> (2x+1) . y = 1 . 14 = 14 . 1 = (-1) . (-14) = (-14) . (-1) = 2 . 7 =  7 . 2 = (-2) . (-7) = (-7) . (-2)   Ta c&oacute; bảng :   $ begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} hline 2x+1& 1 & 14 & -1 & -14 & 2&7&-2&-7    hline y& 14 & 1 & -14& -1 & 7&2&-7&-2   hline end{array}$   ->    $ begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} hline 2x+1& 0 &  dfrac{13}{2}  text{(L)} & -1 &  dfrac{-15}{2}  text{(L)} &  dfrac{1}{2} text{(L)}&3& dfrac{-3}{2} text{(L)}&-4    hline y& 14 & 1 & -14& -1 & 7&2&-7&-2   hline end{array}$   Vậy cặp (x;y) thỏa m&atilde;n l&agrave; : (0;14), (-1;-14), (3;2), (-4;-2)

hoquyly · Answer

Giải đáp: y = 2 và x = 3 Lời giải và giải thích chi tiết: x/7 + (-1)/y =(-1)/14$ $=> (x.y)/(7y) + (-7)/(7y) = (-1)/14$ $<=>$ left[ begin{matrix} 7y = 14 x.y + (-7) = (-1) end{matrix} right.$$ $<=>$ left[ begin{matrix} y = 2 2x+(-7)=(-1) end{matrix} right.$$ $<=>$ left[ begin{matrix} y=2 2x=6 end{matrix} right.$$ $<=>$ left[ begin{matrix} y=2 x=3 end{matrix} right.$ Vậy y = 2 và x = 3 Kiểm tra: 3/7 + (-1)/2 =(-1)/14